算法基础入门

第一章：排序

1.1 桶排序

该算法好比桶，假设有11个桶，编号从0-11。每出现一个数，就往对应编号的桶中放入旗子，只需要数桶中旗子的个数即可。比如2号桶有1个旗子，表示2出现了一次，3号桶有0个旗子，表示3出现了零次，5号桶有2个旗子，表示5出现了两次。

a[0]为0, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[1]为0, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[2]为1, 表示‘2’出现过1次， 打印2
a[3]为0, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[4]为0, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[5]为1, 表示‘5’出现过1次， 打印1次
a[6]为2, 表示‘6’出现过2次， 打印2次
a[7]为1, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[8]为0, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[9]为0, 表示‘0’没有出现过，不打印
a[10]为0,表示‘0’没有出现过，不打印

#include <stdio.h>int main()
{int book[101],i,j,input,num;for(i = 0; i < 101; i++){book[i] = 0;}scanf("%d", &num);                    //表示要输入数字的个数 for(i = 1; i <= num; i++)           //输入n个数，进行桶排序 {scanf("%d", &input);            //读取数字 book[input]++;                    //进行计数 }for(i=100; i >= 0; i--)             //依次进行判断 {for(j = 1; j <= book[i]; j++)   //打印数字，打印的次数为数字出现的次数 {printf("%d ", i);}}printf("\n");                         //输出完后进行换行 return 0;
}

1.2 冒泡排序

基本思想：每次比较两个相邻的元素，若它们的顺序错误就将它们交换过来。
原理：每一趟只能确定将一个数归位
例: 10 6 4 7 2 5 将这6个数进行从大到小的排序。
第一趟：
首先比较第一位与第二位的大小，也就是10与6的比较，10比6大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第一位与第三位的大小，也就是10与4的比较，10比4大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第一位与第四位的大小，也就是10与7的比较，10比7大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第一位与第五位的大小，也就是10与2的比较，10比2大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第一位与第六位的大小，也就是10与5的比较，10比5大，所以无需交换两个数的位置。
第二趟：
首先比较第二位与第三位的大小，也就是6与4的比较，6比4大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第二位与第四位的大小，也就是6与7的比较，6比7小，所以需交换两个数的位置。此时 10 7 4 6 2 5。
继续比较第二位与第五位的大小，也就是7与2的比较，7比2大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第二位与第六位的大小，也就是7与5的比较，7比5大，所以无需交换两个数的位置。
第三趟：
首先比较第三位与第四位的大小，也就是4与6的比较，4比6，所以需交换两个数的位置。此时 10 7 6 4 2 5。
继续比较第三位与第五位的大小，也就是6与2的比较，6比2大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第三位与第六位的大小，也就是6与5的比较，6比5大，所以无需交换两个数的位置。
第四趟：
继续比较第四位与第五位的大小，也就是4与2的比较，4比2大，所以无需交换两个数的位置。
继续比较第四位与第六位的大小，也就是4与5的比较，4比5小，所以需交换两个数的位置。此时 10 7 6 5 2 4。
第五趟：
比较第五位与第六位的大小，也就是2与4的比较，2比4小，所以需交换两个数的位置。此时 10 7 6 5 2 2。
总结：若有n个数进行排序，只需将n-1个数归位，也就是n-1趟，每一趟都需从第一位开始进行相邻两个数的比较，比较完后向后挪一位继续比较下两个数，已经归位的数无需再进行比较。
时间复杂度O(N^2)

#include <stdio.h>struct Student                               //创建结构体，存放学生的姓名和成绩 
{char name[20];int score;
};int main()
{struct Student s1[100],temp