01：明明的随机数

题目描述

明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了试验的客观性，他先用计算机生成N个1到1000之间的随机整数（N<=100）,对其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的去掉。不同的数对应着不同的学生学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”和“排序”的工作。 

输入

有两行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数N；第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。 

输出

也有两行，第1行为1个正整数M，表示不同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。 

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20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

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8
15 20 32 40 67 89 300 400

代码 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){bool a[1001]={};int b,n,cnt=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>b;a[b]=1;}for(int i=1;i<=1000;i++){if(a[i]==1)cnt++;}cout<<cnt<<endl;for(int i=1;i<=1000;i++){if(a[i]==1)cout<<i<<" ";}return 0;
}

02：尼科梅彻斯定理 

题目描述

任何一个正整数n的立方都可以写成n个连续奇数之和, 这就是著名的尼科梅彻斯定理。 
例如： 
1^3=1 
2^3=3+5 
3^3=7+9+11 
4^3=13+15+17+19 
现在当 n 给出之后，请你按从小到大的顺序输出这一串连续的奇数 。 
 

输入

只有一 行，一个正整数 n。 (n<1000) 

输出

只有一行， 符合要求的 一串连续的奇数， 各数间只能用一空格隔开，行尾不能有多余的空格和回车。 

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13 15 17 19

代码 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int n,p;cin>>n;int a[n];p=n*n;if(p%2==1){for(int i=n*n-n+1;i<=n*n+n;i+=2){cout<<i<<" ";}}else{for(int i=n*n-n+1;i<=n*n+n-1;i+=2){cout<<i<<" ";}}return 0;
}

03：喝醉的狱卒

题目描述

在一所监狱里有一条长长的走廊，沿着走廊排列着n个牢房。每个牢房有一个囚犯，而且房门都是锁着的。 
一天晚上，狱卒觉得无聊，于是他决定玩一个游戏。第一轮，他喝了一口威士忌，然后沿着走廊，将所有牢房的门打开 。第二轮，他又喝了一口威士忌．然后又沿着走廊，将所有编号为2的倍数的牢房锁上 。三轮，他再喝一口 威士忌，再沿着走廊，视察所有编号为3的倍数的牢房。如果牢房是 锁着的，他就把它打开；如果牢房是开着的，他就把他锁上。 他如此玩了 n 轮后， 喝下最后一 口威士忌， 醉倒了。 当他醉倒后 ， 一些犯人发现他们的牢房开着而且狱卒己经无能为力，他们立刻逃跑了。现给出走廊上牢房的数目，请你确认有多少犯人逃出了监狱。 

输入

只有一行，为一个不大 于100000的整数，表示牢房的数目 n。 

 

输出

只有一行，一个整数，表示逃跑的犯人的数目 。 

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2

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int n,cnt=0;cin>>n;bool a[n+1]={};for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j+=i){a[j]=!a[j];}}for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==1){cnt=cnt+1;}}cout<<cnt;return 0;
}

 04：3n+1数链问题

题目描述

在计算机科学上， 有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可解决。
现在我们就有这样一个问题，问题如下：
(1) 输入一个正整数 n； 
(2) 把 n 显示出来； 
(3) 如果 n=1则结束； 
(4) 如果 n 是奇数则 n 变为 3*n+1 ，否则 n 变为 n/2; 
(5) 转入 (2) 步． 
例如对于输 入的正整数 22，应该有如下 数列被显示 出来：
22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 
我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终会推到 1 。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机， 我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推测。
对于给定的正整数n，我们把显示出来的数的个数定义为n的链长，例如22的链长为16. 
你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数 i 和 j ， 给出 i 与 j 之间的最长链长，当然这个最长链长是由 i 与 j 之间的其中一个正整数产生的。我们这里的 i 和 j 既包 括 i 也包括 j 。


 

输入

只有一 行，二个正整数 i 和 j ， i 和 j 之间 以一个空格隔开。 0<i<=j<1000 。 

输出

只有一行， 一个正整数 ， 即为 i 与 j 之间的最长链长。（最长链长保证在 150 以内） 

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代码 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int i,j,n,cnt=0,max=0;cin>>i>>j;for(int a=i;a<=j;a++){cnt=1;n=a;while(n!=1){if(n%2==1){n=n*3+1;cnt++;}else{n=n/2;cnt++;}}if(max<cnt){max=cnt;}}cout<<max;return 0;
}