稍微数学退一下就可以看出实际上还是把数组分成两个部分，去求两个子集的差值的最小值，和昨天最后一题是一样的。

class Solution:def lastStoneWeightII(self, stones: List[int]) -> int:target = sum(stones) // 2dp = [0] * (target+1)for i in stones:for j in range(target, i-1, -1):dp[j] = max(dp[j], dp[j-i]+i)return sum(stones) - 2 * dp[-1]

题目其实就是选取一部分的子集为正，一部分为负，然后和为target，假设一个子集和为left另一个为right，那么可以表示成left - right = target，又有right = sum_-left，则2*left = sum_+targrt。所以就又变成了选取一个子集满足和为(sum_+target)//2的子集个数。当(sum_+target)为奇数和abs(target)>sum_的时候都不可能实现，返回0。这里dp[i]数组表示的是和为i时的可能路径数，初始dp[0]可以看作是和为0且没有数字可以选择的时候，初始化为1，路径数是dp[i]已经有的路径加上选择数字num时的dp[i-num]的路径数。

class Solution:def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:sum_ = sum(nums)if (sum_ + target) % 2 != 0 or sum_ < abs(target):return 0tar = (sum_ + target) // 2dp = [0] * (tar + 1)dp[0] = 1for num in nums:for i in range(tar, num-1, -1):dp[i] += dp[i-num]return dp[-1]

先把每个字母的1和0的个数求出来，然后创建一个(m+1)*(n+1)的dp数组，第一个维度表示0的个数，第二个维度表示1的个数。然后对每个物体进行遍历，再对m和n倒序遍历，寻找dp[i][j]和dp[i-num[0]][j-num[1]]+1中的最大值。这里需要倒序的原因和普通一维dp数组一致，本质上这也是一个滚动的二维dp数组，只要是针对每个物体都在同一个dp数组上更新的话就要倒序遍历防止一个物品重复使用。

class Solution:def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:nums = [[0, 0] for _ in strs]for i in range(len(strs)):for s in strs[i]:if s == '0':nums[i][0] += 1else:nums[i][1] += 1dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]for num in nums:for i in range(m, num[0]-1, -1):for j in range(n, num[1]-1, -1):dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-num[0]][j-num[1]]+1)return dp[-1][-1]