P3388 【模板】割点(割顶)

题目背景

割点

题目描述

给出一个 n 个点,m 条边的无向图,求图的割点。

输入格式

第一行输入两个正整数 n,m。

下面 m 行每行输入两个正整数 x,y 表示 x 到 y 有一条边。

输出格式

第一行输出割点个数。

第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开。

输入输出样例

输入
6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6
输出
1 
5

做这道题,我们先得直到什么是割点,割点是指去掉之后可以让图不再联通,这样说可能有点难懂,我们可以画个图

这张图中,哪个点事割点呢?1号点去掉,图依旧联通,3号去掉,4号去掉,5号去掉影响都不大,这张图的割点是2号点,这下应该对割点有了解了吧

 好,了解了割点,开始解题

首先得解决一个最重要的问题,怎么判断割点?

我们先回顾一遍之前的题目:受欢迎的牛

我们这里判断割点的方法,就是比较当前点的时间戳和追溯值

这里分成两类讨论:

第一类:当前点不是根节点

这种情况下,我们遍历当前点能访问到的所有点 ,如果没找过,那么如果与当前点x相连的y点的追溯值大于等于了x点的时间戳,x就是割点

if(x!=root&&low[y]>=dfn[x])cut[x]=1;

为什么这么判断呢?我们画个图

 

第二类:当前点是根节点

是根节点就很简单了,只要他直接连接的点大于等于两个点,这个点一没,整张图是不是就断开了

所以,我们记录一下根节点连接的边的数量,如果大于等于二,它就是割点

分析完思路,代码放在下面

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,m;
int dfn[N];//时间戳
int vis[N];
int low[N];//追溯值
int cut[N];
vector<int>a[N];
int cnt;
int times;
void tarjan(int x,int root){vis[x]=1;dfn[x]=low[x]=++times;int s=0;for(int i=0;i<a[x].size();i++){int y=a[x][i];if(dfn[y]==0){s++;//记录所能到达的边数量tarjan(y,root);low[x]=min(low[x],low[y]);if(x!=root&&low[y]>=dfn[x])cut[x]=1;//不是根if(x==root&&s>=2)cut[x]=1;//是根}else{low[x]=min(low[x],dfn[y]);}}
}
main(){scanf("%d%d",&n,&m);int u,v;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);a[u].push_back(v);a[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]==0)tarjan(i,i);int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(cut[i])cnt++;printf("%d\n",cnt);for(int i=1;i<=n;i++)if(cut[i])printf("%d ",i);
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/pingmian/26640.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

CNAS认证是什么?怎么做?

在全球化日益深入的今天&#xff0c;产品质量和安全已经成为企业生存和发展的重要基石。而在这个过程中&#xff0c;CNAS认证作为一种权威性的认可机制&#xff0c;发挥着不可替代的作用。那么&#xff0c;CNAS认证究竟是什么&#xff1f;我们又该如何进行这一认证过程呢&#…

van-list 遇到的问题

将公司项目H5页面重构的时候&#xff0c;有一个类似购物车的页面&#xff0c;需要上拉加载&#xff0c;下拉刷新。使用的UI组件的是vant&#xff0c;其中看起来van-list 很符合基本需求&#xff0c;就果断进行了copy 修改。但是&#xff0c;在进行具体的业务交互的时候突然发现…

有没有关于空三文件和空三定拍影像的相关资料呢。 新建空三影像显示坐标系与模型不一致如何解决?

答&#xff1a;可以检查一下空三xml文件&#xff0c;和模型的metedata文件的坐标系是否一样。 重建大师是一款专为超大规模实景三维数据生产而设计的集群并行处理软件&#xff0c;输入倾斜照片&#xff0c;激光点云&#xff0c;POS信息及像控点&#xff0c;输出高精度彩色网格…

【MySQL】表的基本增删查改(结合案例)

文章目录 1.前言2.插入数据&#xff08;Create&#xff09;2.1案例2.2单行数据全列插入2.3多行数据指定列插入2.4插入否则更新2.5替换 3. 读取数据(Retireve)3.1案例3.2全列查询3.3指定列查询3.4查询字段为表达式3.5为查询结果起别名3.6去重3.7where条件3.7.1案例 3.8排序3.9筛…

算法刷题【二分法】

题目&#xff1a; 注意题目中说明了数据时非递减的&#xff0c;那么这样就存在二分性&#xff0c;能够实现logn的复杂度。二分法每次只能取寻找特定的某一个值&#xff0c;所以我们要分别求左端点和有端点。 分析第一组用例得到结果如下: 成功找到左端点8 由此可知&#xff0…

[数据集][目标检测]胸部解剖检测数据集VOC+YOLO格式100张10类别

数据集格式&#xff1a;Pascal VOC格式YOLO格式(不包含分割路径的txt文件&#xff0c;仅仅包含jpg图片以及对应的VOC格式xml文件和yolo格式txt文件) 图片数量(jpg文件个数)&#xff1a;100 标注数量(xml文件个数)&#xff1a;100 标注数量(txt文件个数)&#xff1a;100 标注类别…

环境监控与管理平台

随着全球气候变化的日益严峻&#xff0c;环境监控与管理成为了当代社会不可或缺的重要任务。HiWoo Cloud平台&#xff0c;作为一款环境监控与管理平台&#xff0c;正以其卓越的性能、强大的功能和灵活的部署方式&#xff0c;为各行各业的环保事业提供强有力的技术支撑。 一、H…

被封号后,我终于明白免费代理的危害

在数字时代&#xff0c;网络已经成为人们日常生活和商业活动中不可或缺的一部分。为了实现更广阔的业务拓展和更畅通的网络体验&#xff0c;许多人开始考虑使用代理服务器。然而&#xff0c;虽然免费代理可能听起来像是个经济实惠的选择&#xff0c;但事实上&#xff0c;它可能…

CTFHUB-SQL注入-Cookie注入

由于本关是cookie注入&#xff0c;就不浪费时间判断注入了&#xff0c;在该页面使用 burp工具 抓包&#xff0c;修改cookie后面&#xff0c;加上SQL语句&#xff0c;关掉burp抓包&#xff0c;就可以在题目页面显示结果了 判断字段数量 发现字段数量是2列 使用id-1 union sele…

君子签帮助物流组织打造线上签约平台,助力简化成本,高效运转

各类物流组织日常业务可能涉及“企业入驻、快递、整车运输、货运、仓储、供应链等”多种类型&#xff0c;各个环节都存在大量的文件/单据签署&#xff0c;网点、客户、司机、收货人遍布全国各地&#xff0c;复杂的签署需求&#xff0c;以及庞大的签字、用印需求&#xff0c;让各…

MySQL 搭建主从报错 1236

错误信息&#xff1a; Last_IO_Error: Got fatal error 1236 from source when reading data from binary log: Could not find first log file name in binary log index file 大致内容&#xff1a; MySQL 在尝试从二进制日志&#xff08;binary log&#xff09;中读取数据…

数据通信与网络

计算机网络的组成 计算机网络是由计算机系统、网络节点和通信链路等组成的系统。 逻辑上分为资源子网和通信子网。 CCP&#xff1a;communication control processor 通信控制处理机&#xff0c;网络节点&#xff0c;交换机、路由器等设备。 逻辑组成&#xff1a; &#xf…

数据结构——02-算数表达式-栈-实验题目分享

一、实验题目 算数表达式计算&#xff1a; 设计算法根据用户输入的合法表达式计算结果并显示出来 表达式中的符号为、-、*、/、&#xff08;、&#xff09; 表达式中数字为整数 二、实验环境 Windows 11 Visual Studio Code &#xff08;总体代码在最后&#xff09; 三…

编程入门费用:揭开学习成本的神秘面纱

编程入门费用&#xff1a;揭开学习成本的神秘面纱 编程&#xff0c;这一曾被视为专业领域的技能&#xff0c;如今已逐渐走入大众视野。越来越多的人开始尝试学习编程&#xff0c;然而&#xff0c;对于初学者来说&#xff0c;编程入门费用无疑是一个重要的考虑因素。那么&#…

论文笔记:ATime-Aware Trajectory Embedding Model for Next-Location Recommendation

Knowledge and Information Systems, 2018 1 intro 1.1 背景 随着基于位置的社交网络&#xff08;LBSNs&#xff09;&#xff0c;如Foursquare和Facebook Places的日益流行&#xff0c;大量用户签到数据变得可用 这些大量签到数据的可用性带来了许多有用的应用&#xff0c;以…

kotlin类型检测与类型转换

一、is与!is操作符 1、使用 is 操作符或其否定形式 !is 在运行时检测对象是否符合给定类型。 fun main() {var a "1"if(a is String) {println("a是字符串类型:${a.length}")}// 或val b a is Stringprintln(b) } 二、"不安全的"转换操作符…

【面试手撕】CAS实现 线程安全的链表结构的栈

利用Atomic原子引用&#xff0c;采用CAS的方式&#xff0c;实现线程安全的链表栈的实现 关键点 关键在于用 AtomicReference原子类包装栈顶节点&#xff0c;在更改新的栈顶节点的时候&#xff0c;判断原子引用的栈顶是否还是之前获取时的栈顶&#xff0c;如果不是则重新通过Ato…

搜索是门艺术,大神都是这样找资源

以下所有资源均可在星云导航找到&#xff0c;网站地址&#xff1a;https://www.xygalaxy.com/ 浏览器搜索高级用法 1、排除干扰&#xff0c;指定关键词 1.1、排除指定关键字 格式&#xff1a;关键字1 -关键字2比如搜索&#xff1a;星云导航&#xff0c;不想要CSDN的内容 星…

Stable Diffusion 3 开源发布可下载体验

本文来自huggingface翻译 Stable Diffusion 3 Medium是一种多模态扩散变换器 (MMDiT) 文本到图像模型&#xff0c;其在图像质量、排版、复杂提示理解和资源效率方面的性能有极大提升。 有关更多技术细节&#xff0c;请参阅研究论文。 请注意&#xff1a;此模型是根据 Stabilit…

C# —— 条件运算符

条件运算符的作用: 用于比较两个变量或者常量 // > // < // // ! // > // < 条件运算符 一定存在左右两边的内容 左边内容 条件运算符 右边内容 int a 30; int b 50; 条件运算符 不…