《经典图论算法》广度优先搜索

摘要:

1,广度优先搜索介绍

2,广度优先搜索的解题步骤

3,广度优先搜索的代码实现

1,广度优先搜索介绍

广度优先搜索(Breadth-first search,BFS),又称宽度优先搜索,简单的说,它是从一个点开始,始终访问离他最近的点,直到所有点都被访问,则算法终止。

BFS属于一种盲目搜寻算法,它不会考虑结果的可能位置,而是彻底搜索整个数据结构,直到找到结果为止。

BFS 一般用于树,矩阵和图的遍历,对于树来说就是从根节点开始,从上到下一层一层的遍历。对于矩阵来说就是从某一个点开始沿着它的上下左右四个方向遍历(如果题要求可以访问斜对角,就需要沿着该点的 8 个方向遍历)。前两个我们不做介绍,这里我们主要讲下图的BFS。

因为每次都是搜索离起始点最近的点,我们可以把搜索过的点添加到队列中,当队列中的点出队的时候,我们继续搜索和它相邻的点。

这里要注意,一个点不能重复搜索,否则会形成死循环,所以当一个点被访问完之后还需把它标记一下。

2,BFS的解题步骤

1,创建一个队列,把搜索的起始点添加到队列中,接着在创建一个数组visited,记录被访问过的顶点。

2,队列元素出队,访问与出队元素相连的所有没被访问过的顶点,把他们都加入到队列中。

3,重复步骤 2 ,直到队列为空则算法停止。

如下图所示,假如从顶点 0 开始搜索,搜索步骤如下:

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所以我们发现BFS搜索的首先是离他最近的顶点,如下图所示,先搜索通过一条边和它相连的点,在搜索通过两条边和它相连的点……,由近及远。

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