薄膜沉积的均匀性怎么计算?


   知识星球(星球名:芯片制造与封测技术社区,星球号:63559049)里的学员问:经常听带我的工程师说膜层的均匀性不好,均匀性是怎么计算的?

什么是薄膜沉积的均匀性?薄膜均匀性指的是薄膜在整个晶圆上的厚度分布的一致性。良好的均匀性说明薄膜在晶圆上的每个位置的厚度非常接近。 薄膜均匀性有几种?一般会考虑:片内均匀性(within-wafer uniformity)、片间均匀性(wafer-to-wafer uniformity)和批次间均匀性(lot-to-lot uniformity)。 均匀性如何计算?
以片内均匀性为例,计算其标准偏差:

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该公式计算了各个数据点与数据均值之间的差异的平方平均值,然后取其平方根。

σ(标准偏差):表示数据分布的离散程度,标准偏差越大,数据的离散程度越大。

N:所测的数据点的总数。

ti:第 𝑖个数据点的厚度值。

Mean:所有数据点的平均值。

(𝑡𝑖−Mean)2:每个数据点与平均值之间差异的平方。

∑:相加。

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公式比较难以理解,举例说明:

假设有一组薄膜厚度数据点:55.1,54.8,55.3,54.9,55.0,54.7,55.2,54.9,55.1,54.8计算其标准偏差?

1 , 首先,计算这10个点的均值: Mean =54.982,再计算每个厚度与均值的差的平方分别为:0.0144,0.0324,0.1024,0.0004,0.0004,0.0784,0.0484,0.0004,0.0144,0.03243,求和并取平值 (0.0144+0.0324+0.1024+0.0004+0.0004+0.0784+0.0484+0.0004+0.0144+0.0324)=0.39964,σ=0.193 4e6b8e95eb082db6860c8f4f27a0966e.jpeg       欢迎加入我的半导体制造知识社区,答疑解惑,上千个半导体行业资料共享,内容比文章丰富很多很多,适合快速提升个人能力,介绍如下:》


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