一、正交分解

二、坐标表示

这里注意一点
坐标A(x,y)与向量$\overrightarrow{a}$的坐标记作：$\overrightarrow{a}$=(x,y)，表示方式的区别

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引申

三、加减运算的坐标表示

四、数乘运算的坐标表示

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引申
两向量共线，则对应坐标交叉相乘的差是0

五、数量积的坐标表示

六、练习

例题1

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例题2
两向量共线，则对应坐标交叉相乘的差是0

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例题3

解析
这一题的第二小问，同向还是反向，要看$\overrightarrow{a}$ = λ$\overrightarrow{b}$，这里的λ与0的大小关系。大于0，同向，小于0反向。

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例题4

解析：
因为P在AM和BN上，于是，可以列出两个方程，从而求出P点坐标。
至于，λ的值，取其中的横坐标或者纵坐标进行列式求解即可。

该题，还可以用初中知识解答，列直线方程，找出直线BN和AM的交点P，从而得解。