统计信号处理基础 习题解答10-4

题目:

重复习题10.3,但条件PDF变为:

以及均匀先验。如果非常大,这样先验知识很少,则会出现什么情况。


解答:

如果记

那么,根据条件独立性质,得到:

其中,,记

而:

其中,,因此,最终,,即:

因此,根据贝叶斯定理,得到:

因此:

很大时,也就是没有的先验知识,此时:

根据均匀的MLE为

具体参考:

均匀分布(uniform distribution)期望的最大似然估计(maximum likelihood estimation)_均匀分布的极大似然估计量怎么求-CSDN博客

因此,当没有先验信息时,可以得到:

此时贝叶斯估计与极大似然估计结果相统一

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