快速排序
快速排序是一种交换排序，是基于二叉树结构的交换排序方法，基本思想如下：
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式为：
hoare版本实现快速排序
hoare版本实现快排的方式为：如果假定key基准值为最左边，然后应该从右边开始向左查看，遇到大于基准值key的right—，反之停在这个位置，再让左手left开始找大于key的元素，遇到之后也停止，最后两者交换，完成这一趟循环之后（left和right两者相遇）key是大于相遇位置的元素的，最后交换着这两个元素，将相遇位置下表赋值给key，再递归
代码实现：
//抽离Swap交换函数
void Swap(int* a,int* b)
{int tmp=*a;*a=*b;*b=tmp;
}void QuickSort(int a[], int left, int right)
{if (left >= right) return;int begin = left;int end = right;int keyi = left;//初始化keyi基准值的下标while (left < right){//以左手为基准值，那么就要从右手开始while (left<right && a[right]>a[keyi]) {--right;}while (left < right && a[left] < a[keyi]){++left;}//然后找到位置之后，进行交换、Swap(&a[left], &a[right]);}//整个一趟交换完毕之后，进行交换key和left的位置Swap(&a[keyi], &a[left]);//left 和right 的运动的，begin和end都是为了保留原来的left和right，为了最后的递归keyi = left;QuickSort(a, begin, keyi - 1);QuickSort(a, keyi + 1, end);
}
这是第一个版本，我们比较好理解，这个本质上就是二叉树的结构演化出来的快速排序，所以，我们知道一点，当key保持在最中间位置的时候，算法是最优的
如果说对于有序数组，实际上key基准值再从最左边或者最右边开始，会导致key永远在最左边或者右边，实际上是和冒泡排序差不多，所以这个时候，就是最坏的情况，时间复杂度为O(n2)
上述方法的快排竟然对于有序的情况是最坏的情况，所以我们需要对于这个改正，改变的是key基准值的下标的位置，所以下面两个方法可以对于上述快排进行优化。
优化快排算法方式
有两种方式，第一种是获取随机keyi下标，另一种是三数取中方法
第一种随机值法
//使用rand（）函数
void getKeys(int* a,int left,int right)
{int randi=left+rand()%(right-left);Swap(&a[left],a[randi]);
}
//剩下的还是那些
将keyi=left 然后while循环即可，下面不变
这一种方法是比较好写的方法，比较简单方便
第二种三数取中方法
三数是指left、right、mid，取得不是最大不是最小，恰好处于最中的为元素下标
//这个方法返回的是一个下标，取得keyi的数值之后，还是需要跟keyi交换
int getmidinum(int a[],int left,int right)
{int mid=(left+right)/2;//获得中间值if(a[left]<a[mid]){if(a[mid]<a[right]){return mid;}else if(a[left]>a[right]){return left;}else{return right;}}else {if(a[mid]>a[right]){return mid;}else if(a[left]<a[right]){return left;}else{return right;}}
}
//然后返回的数值赋值给midi
int midi=getmidinum(......);
if(midi!=left) //判别是否是同一个位置，实际上无所谓这个
Swap(&a[left],&a[midi]);
挖坑法实现快排
挖坑法，实际上和hoare版本差不多的，只是多一个坑的概念
挖坑法，先设定key基准值，形成一个坑位（设定一个变量hole表示坑）然后从右开始找到小于key的数值，然后将这个数值放在坑里，然后赋值hole这个位置，表示新的坑，再左边开始找到大于key的位置，再次放在hole里，继而hole更新为这个左边的位置
类似于上述的过程
void QuickSort1(int a[],int left ,int right)
{if(left>=right) return;int begin=left,end=right;getKeys(a,left,right);int hole =left;int keyi = left;//初始化keyi基准值的下标while (left < right){//以左手为基准值，那么就要从右手开始while (left<right && a[right]>=a[keyi]) {--right;}a[hole]=a[right];hole=right;while (left < right && a[left] <= a[keyi]){++left;}a[hole]=a[left];hole=left;}//整个一趟交换完毕之后，进行交换key和left的位置a[hole]=a[keyi];QuickSort2(a, begin, hole - 1);QuickSort2(a, hole + 1, end);
}
快慢指针实现快排
使用两个指针cur和pre来实现快速排序
void QuickSort(int a[],int left,int right)
{if(left>=right) return;int midi=getmininum(a,left,right);Swap(&a[left],&a[midi]);int keyi=left;int prev=left;int cur=left+1;while(cur<=right){if(a[cur]>a[keyi]&&++prev!=cur){Swap(&a[cur],&a[prev]);}++cur;}Swap(&a[prev],&a[keyi]);keyi=prev;QuickSort(a,left,keyi-1);QuickSort(a,keyi+1,right);
}
Acwing提供的快排方法
快速排序的优化，对于快速排序的优化还有一种，因为快速排序的基于二叉树结构的，所以在最后一层或者是倒数几层递归次数很多，如果说对于这样的层数进行优化，使得非递归解决排序，会提高不少效率
void QuickSort(int a[],int left,int right)
{if(left>=right) return;int key=a[left];int i=left-1;int j=right+1;while(i<j){do{++i;}while(a[i]<key);do{--j;}while(a[j]>key);if(i<j){Swap(&a[i],&a[j]);}}QuickSort(a,l,j);QuickSort(a,j+1,r);
}
)
