前言
排序算法，在职业生涯中，时常有用到，不论是在项目中，还是在面试中。
在这里记录一下常用的排序算法，也给自己插个眼。
排序算法分为：冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序、基数排序、归并排序八大排序。
时间复杂度和空间复杂度
| 排序方法 | 时间复杂度（平均） | 时间复杂度（最好） | 时间复杂度（最坏） | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 稳定 |
| 插入排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 不稳定 |
| 快速排序 | O(nlog2n) | O(n^2) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | 不稳定 |
| 希尔排序 | O(n^1.3) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(n) | 稳定 |
| 基排序 | O(n*k) | O(n*k) | O(n*k) | O(n+k) | 稳定 |
冒泡排序
思路：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个.
- 对每一个相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的每一对。在这一 点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对多有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
/// <summary>
/// 冒泡排序
/// </summary>
/// <param name="arry">排序数组</param>
public void BubbleSort(int[] arry)
{int count = arry.Length;for (int i = 0; i < count; i++){for (int j = count-1; j < i; j++){if (arry[j-1]>arry[j]){var temp = arry[j - 1];arry[j - 1] = arry[j];arry[j] = temp;}}}
}
插入排序
思路
- 插入排序是最简单常用的方法，将数组分为两部分，排好序的数列，以及未排序的数列，将未排序的数列中的元素 与排好序的数列进行比较，然后将该元素插入到已排序列的合适位置中。
// 第一种方式
void insertSort(int *arr, int len)
{for (int i = 1; i < len; i++){int tmp = arr[i];for (int j = i - 1; j >= 0; j--){if (arr[j] > tmp){arr[j + 1] = arr[j];}else{break;}}arr[j + 1] = tmp;}
}
// 第二种方式
void insertSort(int n[], int size)
{for (int i = 1; i < size; i++){for (int j = i; j > 0; j--){if (n[j] < n[j - 1]){swap(n[j], n[j - 1]);}else{break;}}}
}
选择排序
思路
- 每一次从无序组的数据元素中选出最小的一个元素，存放在无序组的起始位置，无需组的元素减少，有序组的元素增加，直到全部待排序的数据元素排完。
void choiceSort(int n[], int size)
{for (int i = 0; i < size - 1; i++){int k = i; //表示当前的最小值下标for (int j = i + 1; j < size; j++){if (n[j] < n[k]){k = j;}}if (k != i){swap(n[k], n[i]);}}
}
快速排序
思路：
- 快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准，然后对数组进行分区操作，使基准左边元素的值都不大于基准值，基准右边的值都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n - 1 个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正确位置，排序完成。
- 所以快速排序算法的核心算法是分区操作，及如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。
void quickSort(int e[], int start, int end)
{if (start >= end) //当start>=end时,跳出return;int i = start, j = end, temp = e[start];while (i < j){while (i < j && e[j] >= temp)j--;e[i] = e[j];while (i < j && e[i] <= temp)i++;e[j] = e[i];}e[i] = temp;quickSort(e, start, i - 1);quickSort(e, i + 1, end);
}
希尔排序
思路：
- 把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
void shellSort(int n[], int size)
{// 每一次的增量:[5,2,1]for (int gap = size / 2; gap > 0; gap /= 2){// 从后往前，对用增量间隔的序列采取插入排序for (int i = gap; i < size; i++){for (int j = i; j >= gap; j -= gap){if (n[j] < n[j - gap]){swap(n[j], n[j - gap]);}else{break;}}}}
}
