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0. 前言

cv2.moments() 矩特征

1. 正文

(1). 空间矩

• 零阶矩：m00
• 一阶矩：m10,m01
• 二阶矩：m20,m11,m02
• 三阶矩：m30,m21,m12,m03

$$m_{ji}=\sum _{x,y}[f(x,y)\cdot x^i\cdot y^i]$$

说明： i+j的值等多少就是多少阶矩

(2). 中心矩

通过减去均值而获得的平移不变性。能够比较不同位置两个对象是否一致，中心矩具有平移不变形

• 二阶中心矩：mu20,mu11,mu02
• 三阶中心矩：mu30,mu21,mu12,mu03

$$m{u}_{ji}=\sum _{x,y}(f(x,y)\cdot (x-\overline{x})\cdot (y-\overline{y}))$$

(3).归一化中心矩

通过除以物体总尺寸而获得缩放不变形。即有平移不变性，又有缩放不变形。

• 二阶Hu矩：nu20,nu11,nu02
• 三阶Hu矩：nu30,nu21,nu12,nu03

$$n{u}_{ji}=\frac{m{u}_{ji}}{m_{00}^{(i+j)/2+1}}$$

(4). Hu矩

Hu矩具有尺度、旋转、平移不变性