leetcode 70.爬楼梯、322.零钱兑换、279.完全平方数

70. 爬楼梯(进阶版)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个或m个(m<=n)台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路:

dp[j]表示爬到j层的方法有dp[j]种方法

递推公式 dp[j] += dp[j-i];

初始化 dp[0] = 1,其他为0

遍历顺序 先遍历背包后遍历物品,从小到大

打印dp数组

代码:
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int> dp(n + 1, 0);dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历背包for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历物品if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];}}return dp[n];}
};

322.零钱兑换

给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1:

输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3 
解释:11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1

示例 3:

输入:coins = [1], amount = 0
输出:0
思路:

        //dp[j]表示amount为j 的最少的硬币个数为dp[j]

        //递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);

        //初始化dp[0] = 0;

        //遍历顺序,完全背包,类似于求排列数,先背包后物品

        //打印dp数组

代码:
class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {//dp[j]表示amount为j 的最少的硬币个数为dp[j]//递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);//初始化dp[0] = 0;//遍历顺序,完全背包,类似于求排列数,先背包后物品//打印dp数组vector<int>dp(amount+1,INT_MAX);dp[0] = 0;for(int j = 0;j<=amount;j++){for(int i = 0;i<coins.size();i++){if(j-coins[i]>=0&&dp[j-coins[i]]!=INT_MAX){dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);}}}if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;return dp[amount];}
};

279.完全平方数

给你一个整数 n ,返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,149 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。

示例 1:

输入:n = 12
输出:3 
解释:12 = 4 + 4 + 4

示例 2:

输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9

 

思路:

        /*

            dp[j] 表示和为j的完全平方数的最少数量

            递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);

            初始化 dp[0] = 0;其他初始为 INT_MAX

            遍历顺序 先遍历背包再遍历物品,从小到大

            打印dp数组

        */

代码:
class Solution {
public:int numSquares(int n) {/*dp[j] 表示和为j的完全平方数的最少数量递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);初始化 dp[0] = 0;其他初始为 INT_MAX遍历顺序 先遍历背包再遍历物品,从小到大打印dp数组*/vector<int>dp(n+1,INT_MAX);dp[0] = 0;for(int j = 0;j<=n;j++){for(int i = 1;i*i<=j;i++){if(dp[j-i*i]!=INT_MAX)dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);}}return dp[n];}
};

还有很多瑕疵,还需继续坚持!

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