31. 下一个排列

问题：

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

解决：

标准的 “下一个排列” 算法可以描述为：

• 从后向前查找第一个 相邻升序 的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
• 从后往前寻找k元素，该元素大于i，然后交换两者
• 可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序

func nextPermutation(nums []int)  {if len(nums)<=1{return}i,j,k := len(nums)-2,len(nums)-1,len(nums)-1for i>=0 &&nums[i]>=nums[j]{ //从后往前寻找右邻居比该元素小的位置i--j--}if i>=0{for nums[i]>=nums[k]{ //从后往前寻找比i大的元素kk--}nums[i],nums[k] = nums[k],nums[i]}//从数学角度此时j后面绝对是降序，但是我们需要将其升序一下for i,j := j,len(nums)-1;i<j;i,j=i+1,j-1{nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]}
}