Leetcode hot 100之前缀和、差分数组、位运算

目录

差分数组-区间增减

和为K的子数组:前缀和 + 哈希表优化

除自身以外数组的乘积:前后缀区间

位运算

异或:同为0,不同为1

136. 只出现一次的数字:除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现2次


差分数组-区间增减

想对区间 nums[i..j] 的元素全部加 3,那么只需要让 diff[i] += 3,然后再让 diff[j+1] -= 3

和为K的子数组:前缀和 + 哈希表优化

var subarraySum = function(nums, k) {// 创建一个 Map 数据结构,用于存储前缀和及其出现的次数const mp = new Map();// 将前缀和为 0 的情况初始化为 1,表示第一个元素就是和为 0 的子数组mp.set(0, 1);// 初始化计数器 count 为 0,pre 为前缀和的累加值let count = 0, pre = 0;// 遍历数组 nums 中的每个元素for (const x of nums) {// 计算前缀和,即当前元素值与前面元素的和pre += x;// 如果 Map 中存在前缀和等于 (pre - k) 的记录,表示找到一个子数组的和为 k// 在 Map 中查找 (pre - k) 对应的次数,将次数加到计数器 count 上if (mp.has(pre - k)) {count += mp.get(pre - k);}// 更新 Map,将当前前缀和 pre 对应的次数加一if (mp.has(pre)) {mp.set(pre, mp.get(pre) + 1);} else {mp.set(pre, 1);}}// 返回最终的子数组和为 k 的个数return count;
};

除自身以外数组的乘积:前后缀区间

var productExceptSelf = function(nums) {const length = nums.length;const answer = new Array(length);// answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积// 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素,所以 answer[0] = 1answer[0] = 1;for (let i = 1; i < length; i++) {answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];}// R 为右侧所有元素的乘积// 刚开始右边没有元素,所以 R = 1let R = 1;for (let i = length - 1; i >= 0; i--) {// 对于索引 i,左边的乘积为 answer[i],右边的乘积为 Ranswer[i] = answer[i] * R;// R 需要包含右边所有的乘积,所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上R *= nums[i];}return answer;
};

小而美的算法技巧:前缀和数组 | labuladong 的算法笔记

位运算

异或:同为0,不同为1

异或运算 XOR:

  • 一个数和 0 做 XOR 运算等于本身:a⊕0 = a
  • 一个数和其本身做 XOR 运算等于 0:a⊕a = 0
  • XOR 运算满足交换律和结合律:a⊕b⊕a = (a⊕a)⊕b = 0⊕b = b

136. 只出现一次的数字:除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现2次

将所有数字按照顺序做抑或运算,最后剩下的结果即为唯一的数字
时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)

/*** @param {number[]} nums* @return {number}*/
var singleNumber = function(nums) {let ans = 0;for(const num of nums) {ans ^= num;}return ans;
};

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