g(x)=abx形式的函数最小二乘法计算方法

^{}设函数g(x)=a\cdot b^{x},利用最小二乘法求解系数a和b:

g(x)=a\cdot b^{x} \Rightarrow ln(g(x)) = ln(a\cdot b^{x}) \Rightarrow ln(g(x)) =ln(a)+xln(b)

y = f(g(x)) = ln(g(x))a0=ln(a)b0=ln(b)

y=a0+x\cdot b0

用最小二乘法求解a0b0后,可得ab

a=e^{a0}b=e^{b0}

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