有关Unity的dx与dy的概念

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有关概念

我们知道在光栅化的时刻，GPUs会在同一时刻并行运行很多Fragment Shader，但是并不是一个pixel一个pixel去执行的，而是将其组织在2x2的一组pixels分块中，去并行执行。而偏导数就正好是计算的这一块像素中的变化率。从上图可以看出来ddx 就是右边的像素块的值减去左边像素块的值，而ddy就是下面像素块的值减去上面像素块的值。其中的x，y代表的是屏幕坐标。
注意：偏导数ddx/y可以计算我们FragmentShader中任意的变量。向量，矩阵等等。

最终得出结论，2x2块中，4个像素的ddx共享一个值，4个像素的ddy共享一个值。ddx只与p(x,y)、p(x+1,y)有关，ddy只与p(x,y)、p(x,y+1)有关。无论ddx与ddy都与p(x+1,y+1)无关。

相关应用

1.Mipmap:(对UV求偏导的应用）

	ddx和ddy代表了相邻两个像素在设备坐标系当中的距离，据此可以判断应该使用哪一层的贴图LOD（如果贴图支持LOD，也就是MIPS）。这个距离越大表示三角形离开摄像机越远，需要使用更小分辨率的贴图；反之表示离开摄像机近，需要使用更高分辨率的贴图。也就是说，在开启贴图LOD功能的情况下，这两个值会被GPGPU的贴图单元自动参照，从而决定实际访问的MIPS层级

2.Flat Shader(对顶点做偏导的应用)

	通过对顶点的偏导数，就可以实现简单的顶点作色效果。而且不用顶点传入法线，也能求出模型的法线，原理如下：VertexShader，将顶点的Pos传入到FragmentShader中；在FragShader中，我们如果调用ddx(Pos),和ddy(Pos)这个代表求出相邻的2个像素块之间坐标的差值，即下面图中的红色和绿色2个矢量，而这2个矢量都在这个三角形的平面上，那么执行 normalize( cross(ddx(pos),ddy(pos)) ) 就求出的面的法线，但是这里要注意，在HlSL上面，或者Unity上面要写成normalize( cross(ddy(pos),ddx(pos)) ),不然法线是反向的。这个是由于左右手坐标系引起的。

3. 贴图勾边锐化(对贴图颜色求偏导的例子)

void surf (Input IN, inout SurfaceOutput o) {half4 c = tex2D(_MainTex, IN.uv_MainTex);//c += ddx(c)*2 + ddy(c)*2; //这行代码开启和关闭的效果o.Albedo = c.rgb;o.Alpha = c.a;
}
![效果图](https://img-blog.csdnimg.cn/062a035095c6416eba6dd107d9181fbc.png#pic_center)左边是直接显示图片，右边是在图片上面加上x和y的偏导数。