124. 二叉树中的最大路径和

问题：

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

解决：

这道题典型的dfs问题，我们只需要dfs拿到子树可以提供的最大价值就好，对于这种规模不同的相同子问题，直接dfs+递归走起。

所以我们的dfs在计算的时候

• 一方面要统计该子树所拥有的的最大路径和，用来和最终结果做比较
• 一方面要计算该子树可以提供给父亲的最大价值，从而递归

func maxPathSum(root *TreeNode) int {maxNum := math.MinInt32 //这里不要用Int，因为Int为0，如果给个用例是负数就过不了了，得给它来个大负数var dfs func(root *TreeNode) intdfs = func(root *TreeNode) int {if root == nil {return 0}left := dfs(root.Left)right := dfs(root.Right)innerMaxNum := left + root.Val + right //当前子树最大路径和，所以下面需要和外面的maxNum做对比maxNum = max(innerMaxNum, maxNum)outMaxNum := root.Val + max(left, right) //当前子树可以提供给父亲节点最大价值，用于递归延续return max(outMaxNum, 0)}dfs(root)return maxNum
}func max(a, b int) int {if a > b {return a}return b
}