题目

491. 非递减子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]

输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

输入：nums = [4,4,3,2,1]

输出：[[4,4]]

来源：力扣491. 非递减子序列

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思路（注意事项）

1. 用数组记录同一层是否有重复的元素

• !path.empty()才可以保证有path.back()。
• 至于为什么回溯的时候没有将标记重置回0，是因为要求同一层不能有重复的元素，如果重置0，则后续元素判断时，会忘记之前是否有与其相等的元素。

3. 用哈希表记录同一层是否有重复的元素

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纯代码1

class Solution {
private:vector<vector<int>> ans;vector<int> path;void backtracking (vector<int>& nums, int start){if (path.size() >= 2) ans.push_back(path);vector<int> tmp(201, 0); // [-100,100]for (int i = start; i < nums.size(); i ++){if (!path.empty() && nums[i] < path.back() || tmp[100 + nums[i]] == 1) continue;tmp[100 + nums[i]] = 1;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking (nums, 0);return ans;}
};

题解1（加注释）

class Solution {
private:vector<vector<int>> ans;  // 存储所有符合条件的子序列vector<int> path;         // 存储当前递归路径中的子序列// 回溯函数，用于生成所有非递减子序列void backtracking(vector<int>& nums, int start) {// 如果当前路径中的子序列长度大于等于 2，将其加入结果if (path.size() >= 2) ans.push_back(path);// 使用临时数组 tmp 去重，确保同一层级中不会重复选择相同的元素vector<int> tmp(201, 0);  // 数组大小为 201，覆盖范围 [-100, 100]// 遍历数组，从 start 开始for (int i = start; i < nums.size(); i++) {// 如果 path 不为空且当前元素小于 path 的最后一个元素，跳过（确保子序列非递减）// 或者当前元素已经在本层级使用过，跳过（去重）if (!path.empty() && nums[i] < path.back() || tmp[100 + nums[i]] == 1) continue;// 标记当前元素为已使用tmp[100 + nums[i]] = 1;// 将当前元素加入路径path.push_back(nums[i]);// 递归调用，处理下一个元素backtracking(nums, i + 1);// 回溯：移除当前元素，尝试其他可能性path.pop_back();}}public:// 主函数，生成所有非递减子序列vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {// 从索引 0 开始回溯backtracking(nums, 0);// 返回所有符合条件的子序列return ans;}
};

纯代码2

class Solution {
private:vector<vector<int>> ans;vector<int> path;void backtracking (vector<int>& nums, int start){if (path.size() >= 2) ans.push_back(path);unordered_set<int> st;for (int i = start; i < nums.size(); i ++){if (!path.empty() && nums[i] < path.back() || st.find (nums[i]) != st.end()) continue;st.insert (nums[i]);path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking (nums, 0);return ans;}
};

题解2（加注释）

class Solution {
private:vector<vector<int>> ans;  // 存储所有符合条件的子序列vector<int> path;         // 存储当前递归路径中的子序列// 回溯函数，用于生成所有非递减子序列void backtracking(vector<int>& nums, int start) {// 如果当前路径中的子序列长度大于等于 2，将其加入结果if (path.size() >= 2) ans.push_back(path);// 使用哈希集合 st 去重，确保同一层级中不会重复选择相同的元素unordered_set<int> st;// 遍历数组，从 start 开始for (int i = start; i < nums.size(); i++) {// 如果 path 不为空且当前元素小于 path 的最后一个元素，跳过（确保子序列非递减）// 或者当前元素已经在本层级使用过，跳过（去重）if (!path.empty() && nums[i] < path.back() || st.find(nums[i]) != st.end()) continue;// 将当前元素加入哈希集合，标记为已使用st.insert(nums[i]);// 将当前元素加入路径path.push_back(nums[i]);// 递归调用，处理下一个元素backtracking(nums, i + 1);// 回溯：移除当前元素，尝试其他可能性path.pop_back();}}public:// 主函数，生成所有非递减子序列vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {// 从索引 0 开始回溯backtracking(nums, 0);// 返回所有符合条件的子序列return ans;}
};