matplotlib的scatter功能：

plt.scatter(x, y, s=sizes, c=colors, cmap='viridis', alpha=0.6, marker='o', linewidths=2, edgecolors='k', label='Random Data')

sizes = np.random.rand(2) * 300 # 生成两个0到300之间的随机数作为大小

sizes = np.array([50, 200]) # 第一个点大小为50，第二个点大小为200

sizes = np.array([100, 100]) # 两个点都有大小为100

最后plt.scatter(s=sizes)

numpy的shape:

1.x_train = np.array([[1.0], [2.0]])
二维数组，.shape返回（2，1）
x_train = np.array([1.0, 2.0])
一维数组，.shape返回（2，）

2.array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array_2d.shape[0])  # 输出: 2，表示有2行
 
# pandas DataFrame示例
df = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3],
    'B': [4, 5, 6]
})
print(df.shape[0])  # 输出: 3，表示有3行

 w = copy.deepcopy(w_in)：

深拷贝与浅拷贝（copy.copy(obj)）的区别在于：

• 浅拷贝只复制对象本身和它的直接引用，而不复制它所引用的其他对象。这意味着如果原始对象包含对其他对象的引用，那么浅拷贝和原始对象将共享这些引用的对象。
• 深拷贝则递归地复制对象及其所有子对象，确保新对象和原始对象之间没有任何共享的子对象。

print(f"Iteration {i:4}: Cost {J_history[-1]:0.2e} ",
                  f"dj_dw: {dj_dw: 0.3e}, dj_db: {dj_db: 0.3e}  ",
                  f"w: {w: 0.3e}, b:{b: 0.5e}")：

{i:4}意味着整数i将占据至少4个字符的宽度，而{J_history[-1]:0.2e}则意味着科学计数法表示的成本值将保留两位小数。