力扣经典题目之912.排序数组（使用希尔排序解决）

今天继续给大家分享一道力扣的做题心得今天这道题目是 912.排序数组

题目链接：912. 排序数组 - 力扣（LeetCode）

题目：给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

你必须在 不使用任何内置函数 的情况下解决问题，时间复杂度为 O(nlog(n))，并且空间复杂度尽可能小。

示例 1：输入：nums = [5,2,3,1] 输出：[1,2,3,5]

1，题目分析

此题不难，单纯考察排序，这里我们使用希尔排序来完成此题，希尔排序是一种基于插入排序的改进算法，它通过比较距离一定间隔的元素来工作，然后逐步减小间隔，直到间隔为1时，整个数组基本有序，最后使用插入排序完成最终排序。话不多说，直接上解题代码。

2，解题思路

class Solution {public int[] sortArray(int[] a) {int len = a.length;int gap = len / 2; // 初始间隔while (gap > 0) {// 对每个子列表进行插入排序for (int i = gap; i < len; i++) {int j = i;int tmp = a[i];// 插入排序，将a[i]插入到前面的有序子列表中for (j = i; j >= gap && tmp < a[j - gap]; j -= gap) {a[j] = a[j - gap];}a[j] = tmp;}gap /= 2; // 减小间隔}return a;}
}

初始化间隔：
- int gap = len / 2;：初始间隔设置为数组长度的一半。这个间隔用于确定哪些元素将被比较和交换。
外层循环：
- while (gap > 0)：只要间隔大于0，就继续进行排序。每次循环结束时，间隔减半，直到间隔为1。
内层循环：
- for (int i = gap; i < len; i++)：从间隔gap开始遍历数组。每个元素a[i]将被插入到前面的有序子列表中。
- int j = i;：初始化一个索引j，用于内层的插入排序。
- int tmp = a[i];：保存当前元素a[i]的值，用于后续的插入操作。
插入排序：
- for (j = i; j >= gap && tmp < a[j - gap]; j -= gap)：从当前元素a[i]开始，向前比较和移动元素，直到找到合适的位置插入tmp。这里的关键是比较tmp和a[j - gap]，如果tmp小于a[j - gap]，则将a[j - gap]向后移动一个间隔。
- a[j] = tmp;：将tmp插入到正确的位置。
减小间隔：
- gap /= 2;：每次外层循环结束时，间隔减半。这使得算法逐步从宏观的调整（大间隔）过渡到微观的调整（小间隔），最终在间隔为1时进行精细的插入排序。

代码难点

理解希尔排序的原理：
- 希尔排序的关键在于间隔序列的设置。不同的间隔序列会影响算法的性能。在代码中，间隔每次减半，这是一种常见的选择，但不是最优的。例如，可以使用更复杂的间隔序列，如Hibbard序列（1, 3, 7, 15, ...）或Sedgewick序列（1, 5, 19, 41, ...），这些序列可以进一步优化算法的性能。
插入排序的实现：
- 插入排序部分需要仔细处理索引和条件判断。特别是for (j = i; j >= gap && tmp < a[j - gap]; j -= gap)这个循环，需要确保索引j不会越界，并且正确地将tmp插入到合适的位置。
性能优化：
- 希尔排序的性能在很大程度上取决于间隔序列的选择。虽然你的实现已经能够正确排序，但通过选择更优的间隔序列，可以进一步提高算法的效率。