计算机的错误计算(二百零四)

摘要  利用两个大模型判断:在(0, \frac{\pi}{2}) 范围内,\arcsin(\frac{A}{\sqrt{A^2+1}}) 和 \textup{arccot}(A) 等价吗?实验表明,两个大模型(其中一个是数学大模型)均在输出幻觉,均说等价!

例1.  在(0, \frac{\pi}{2}) 范围内,\arcsin(\frac{A}{\sqrt{A^2+1}}) 和 \textup{arccot}(A) 等价吗?

       下面是一个大模型的回答。



       以上为一个大模型的回答。

       下面是与另外一个大模型的对话。



点评

    (1)首先,它们是不等价的。等价的是:

\arcsin(\frac{A}{\sqrt{A^2+1}})=\arctan(A)=\frac{\pi}{2}-\textup{arccot}(A)=\textup{arccot}(\frac{1}{A})\,.

    (2)因此,两个大模型(其中一个是数学大模型)的结论均是错误的。

    (3)其中,红色字体 \arccot 是大模型写错了:在latex 排版系统中没有符号 \arccot(虽然有 \arcsin、\arccos、\arctan 等),所以浏览器不认识。

    (4)模型一,前3步均是正确的;但是,第4步结论是错误的。说明什么呢?说明它没有智能。

    (5)模型二,“设φ=arccot(A),则cotφ=1/A。”显然是错误的。为什么会出现这样的错误呢?为了得出想要的结论?

    (6)大模型的推理很厉害。但是,其公然歪说、瞎说,这个怎么说呢?

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