leetcode 面试经典 150 题:同构字符串

链接同构字符串
题序号205
题型字符串
解法哈希表
难度简单
熟练度✅✅✅✅

题目

  • 给定两个字符串 s 和 t ,判断它们是否是同构的。

  • 如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ,那么这两个字符串是同构的。

  • 每个出现的字符都应当映射到另一个字符,同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上,相同字符只能映射到同一个字符上,字符可以映射到自己本身。

  • 示例 1:
    输入:s = “egg”, t = “add”
    输出:true

  • 示例 2:
    输入:s = “foo”, t = “bar”
    输出:false

  • 示例 3:
    输入:s = “paper”, t = “title”
    输出:true

  • 提示:
    1 <= s.length <= 5 * 104
    t.length == s.length
    s 和 t 由任意有效的 ASCII 字符组成

哈希表

  1. 哈希表:是一种以键值对(key-value)形式存储数据的数据结构,它通过哈希函数将键映射到特定的位置(索引),从而实现高效的查找、插入和删除操作。

  2. 在 C++ 中,常用的哈希表容器是std::unordered_map

  3. 哈希表的特点

    • 高效性:哈希表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度是 O(1)。这是通过哈希函数直接定位到元素所在的位置实现的。
    • 非有序性:哈希表中的元素存储顺序通常和插入顺序不同,具体取决于哈希函数。如果需要有序的键值对,可以使用 std::map。
    • 冲突处理:当两个键经过哈希函数映射到相同的位置时,称为哈希冲突。哈希表通过链地址法(链表)或开放地址法(探测)解决冲突。
  4. c++ 示例:

#include <unordered_map>
#include <iostream>
using namespace std;int main() {// 定义一个哈希表unordered_map<string, int> myMap;// 插入键值对myMap["apple"] = 5;myMap["banana"] = 3;myMap["cherry"] = 8;// 访问值cout << "apple: " << myMap["apple"] << endl; //输出 5// 查找键是否存在if (myMap.count("banana")) {cout << "banana exists, value: " << myMap["banana"] << endl; //存在,输出值为 3}// 删除键值对myMap.erase("cherry");// 遍历哈希表for (const auto& pair : myMap) {cout << pair.first << ": " << pair.second << endl; //输出 apple 和 banana 的键值对}return 0;
}

题解

  1. 核心要点:使用哈希表(HashMap)来存储字符之间的映射关系。遍历字符串s和t的每个字符,建立字符的映射关系。如果s中的字符已经存在于映射中,并且对应的映射不是当前字符t中的字符,则返回false。如果t中的字符已经存在于映射中,并且对应的映射不是当前字符s中的字符,则返回false。否则,建立字符之间的映射关系。
  2. 复杂度:时间复杂度为O(n),其中 n 为字符串的长度。我们只需同时遍历一遍字符串 s 和 t 即可;空间复杂度为O(字符串的字符集)
  3. c++ 实现算法
bool isIsomorphic(string s, string t) {//两个字符串长度不一样,直接返回 falseif (s.length() != t.length()) return false;//使用两个哈希表来检查双向映射,确保一一对应的关系unordered_map<char, char> mapST; // 映射 s -> tunordered_map<char, char> mapTS; // 映射 t -> sfor (int i = 0; i < s.length(); i++) {char sChar = s[i];char tChar = t[i];// 检查 s -> t 的映射是否一致//检查字符 sChar 是否已经在 mapST 中有记录if (mapST.count(sChar)) {//如果 mapST 中记录的 sChar 的映射值不是当前的 tChar,//说明映射冲突,两个字符串无法是同构的,直接返回 falseif (mapST[sChar] != tChar) return false;} else {//如果 sChar 尚未在 mapST 中建立映射,就将当前的 sChar -> tChar 关系存入映射表中。mapST[sChar] = tChar;}// 检查 t -> s 的映射是否一致if (mapTS.count(tChar)) {if (mapTS[tChar] != sChar) return false;} else {mapTS[tChar] = sChar;}}return true;
}
  1. 算法演示:
  • 示例
    输入:s = “egg”, t = “add”

    • 第一轮 (sChar = ‘e’, tChar = ‘a’)
      mapST 为空,sChar = ‘e’ 不在 mapST 中。
      建立映射:mapST[‘e’] = ‘a’。
    • 第二轮 (sChar =‘g’, tChar = ‘d’)
      sChar = ‘g’ 不在 mapST 中。
      建立映射:mapST[‘g’] = ‘d’。
    • 第三轮 (sChar = ‘g’, tChar = ‘d’)
      sChar = ‘g’ 在 mapST 中,且 mapST[‘g’] == ‘d’,符合映射,继续。 返回 true,两个字符串是同构的。
  • 反例 s = “foo”, t = “bar”

    • 第一轮 (sChar = ‘f’, tChar = ‘b’)
      建立映射:mapST[‘f’] = ‘b’。
    • 第二轮 (sChar = ‘o’, tChar = ‘a’)
      建立映射:mapST[‘o’] = ‘a’。
    • 第三轮 (sChar = ‘o’, tChar = ‘r’)
      sChar = ‘o’ 在 mapST 中,但 mapST[‘o’] != ‘r’。 返回 false。
  1. c++ 完整demo:
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <string>
using namespace std;bool isIsomorphic(string s, string t) {//两个字符串长度不一样,直接返回 falseif (s.length() != t.length()) return false;//使用两个哈希表来检查双向映射,确保一一对应的关系unordered_map<char, char> mapST; // 映射 s -> tunordered_map<char, char> mapTS; // 映射 t -> sfor (int i = 0; i < s.length(); i++) {char sChar = s[i];char tChar = t[i];// 检查 s -> t 的映射是否一致//检查字符 sChar 是否已经在 mapST 中有记录if (mapST.count(sChar)) {//如果 mapST 中记录的 sChar 的映射值不是当前的 tChar,//说明映射冲突,两个字符串无法是同构的,直接返回 falseif (mapST[sChar] != tChar) return false;} else {//如果 sChar 尚未在 mapST 中建立映射,就将当前的 sChar -> tChar 关系存入映射表中。mapST[sChar] = tChar;}// 检查 t -> s 的映射是否一致if (mapTS.count(tChar)) {if (mapTS[tChar] != sChar) return false;} else {mapTS[tChar] = sChar;}}return true;
}int main() {string s = "egg";string t = "add";cout << (isIsomorphic(s, t) ? "true" : "false") << endl;s = "foo";t = "bar";cout << (isIsomorphic(s, t) ? "true" : "false") << endl;s = "paper";t = "title";cout << (isIsomorphic(s, t) ? "true" : "false") << endl;return 0;
}

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