归并排序原理

1） 整体就是一个简单递归， 左边排好序、 右边排好序、 让其整体有序
2） 让其整体有序的过程里用了外排序方法
3） 利用master公式来求解时间复杂度
4） 归并排序的实质
时间复杂度O(N*logN)，额外空间为O(N).

code1

from test1 import  *def merge(arr, l, mid, r):  # arrhelp = [0] * (r - l + 1)i = 0p1 = lp2 = mid + 1while p1 <= mid and p2 <= r:if arr[p1] <= arr[p2]:  # 左侧小于等于右侧，拷贝左侧； ==时，默认拷贝右边help[i] = arr[p1]i += 1p1 += 1else:help[i] = arr[p2]i += 1p2 += 1while p1 <= mid:     # 只剩下左侧， 把左侧拷贝到help数组help[i] = arr[p1]i += 1p1 += 1while p2 <= r:    # 只剩下右侧侧， 把右侧拷贝到help数组help[i] = arr[p2]  i += 1p2 += 1# help copy to arrfor i in range(r-l+1):arr[l+i] = help[i]returndef mergeSort1(arr, l, r):if l == r:returnmid = l + ((r - l) >> 1)mergeSort1(arr, l, mid)mergeSort1(arr, mid + 1, r)merge(arr, l, mid, r)returndef mergeSort(arr):if arr == None or len(arr) < 2:returnmergeSort1(arr, 0, len(arr) - 1)

test

# for test
def main():testTime =  500000              # 500000maxSize = 100maxValue = 100succeed = Truefor i in range(testTime):arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue)arr2 = copyArray(arr1)mergeSort(arr1)             # ------------------test------comparator(arr2)if (not isEqual(arr1, arr2)):succeed = FalseprintArray(arr1)printArray(arr2)breakif succeed:print("Nice!")else:print("Fucking fucked!")arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue)printArray(arr)mergeSort(arr)printArray(arr)if __name__ == '__main__':main()

时间复杂度

1. T(N) = 2 T(N / 2) + O(N)根据master公式， 时间复杂度 O(NlongN)选择、冒泡、插入排序的比较行为没有保留下来。
归并排序的比较行为被保留下来，变成了整体有序的部分。因而时间复杂为O(NlogN)；