若无向图G(V,E)中含7个顶点,为保证图G在任何情况下都是连通的,则需要的边数最少是多少?

这乍一看是不是可抽象(迷糊)了,butttt待我小翻译一下。

先举少一点的例子,假如我们有三个点,我给你两条边,那是不是不管咋连都一定一定是连通的。

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那我们再进一步,假如四个点呢?我给你四条边那一定一定是连通的。

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同理,那五个点呢??我给你七条边那一定一定也能保证是连通的。

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 发现什么了吗?其实就是前n-1个点已经构成完全图了,所以这时候如果再来一个点,是不是只能再加一条边与其相连啦(因为前n-1个点已经全部连通了嘛)那我们看回问题,完全是不是就能够满足任意啦,我把你所有的路都走了,接下来我第7个点,你是不是必须给我安排一根。

那答案就是 6(6-1)/2 + 1

(不要问我为什么不画了,因为很懒,有问题接着发私信蛤)

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