思路
先筛出范围内的所有质数(埃式筛和欧拉筛都可以),再进行dp,要将dp[0]初始化为1.
状态转移方程
dp[j]+=dp[j-prime[i]];
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n';
using namespace std;
int n;
const int N=1e4+10;
bool P[N];
long long prime[N],dp[N],m;
void Prime(){P[0]=P[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(P[i]==0){for(int j=i*2;j<=n;j+=i){P[j]=1;}}}
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;Prime();for(int i=2;i<=n;i++){if(!P[i]){prime[++m]=i;}}dp[0]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=prime[i];j<=n;j++){dp[j]+=dp[j-prime[i]];}}cout<<dp[n];return 0;
}