39.组合总和

题目描述：

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

和216.组合总和思路类似，参数添加start和sum分别记录起始索引位置和总和，不同的是在for循环递归时调用的是当前位置（start = i）而非i+1（因为同一个数字可以被重复选取）。代码如下：

class Solution {
private:vector<vector<int>> _res;vector<int> _path;void backtrack(vector<int>& candidates, int start, int sum, int target) {if (sum == target) {_res.push_back(_path);return;}for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) {if (sum + candidates[i] > target) continue;_path.push_back(candidates[i]);backtrack(candidates, i, sum + candidates[i], target);_path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {backtrack(candidates, 0, 0, target);return _res;}
};

40.组合总和II

题目描述：

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

思路同上不再赘述，由于编号集合中每个数字出现的次数不保证唯一，所以需要添加对结果的去重操作，比如示例1中只能出现1 2 5或2 1 5。若candidates为乱序，则需要先获取所有可能情况后再根据path中的元素进行去重操作，实现比较复杂，因此先对candidates进行排序。
排序之后对于每次迭代的当前层，判断当前元素是否为重复(candidates[i] == candidates[i - 1])并跳过重复元素；同时由于不同索引数字可能相同，为防止结果遗漏，只在每一层的起始位置选择而其他位置跳过。这样既防止了结果遗漏又避免了在同一层选择相同元素导致的重复。

class Solution {
private:vector<vector<int>> _res;vector<int> _path;void backtrack(vector<int>& candidates, int start, int sum, int target) {if (sum == target) {_res.push_back(_path);return;}for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) {if (candidates[i] + sum > target) return;if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue;_path.push_back(candidates[i]);backtrack(candidates, i + 1, sum + candidates[i], target);_path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {sort(candidates.begin(), candidates.end());backtrack(candidates, 0, 0, target);return _res;}
};

131.分割回文串

题目描述：

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

最直观的思路就是列举字符串分割的所有可能情况，所有分割之后使所有子串均为回文串的结果即为输出。从实现上使用回溯法，定义start表示当前子串的起始索引，以字符串末尾作为结束条件。对回文串的判断和剪枝在每一层中完成，若从起始索引到当前位置的子串为回文串则继续，否则跳过当前情况。代码如下：

class Solution {
private:vector<vector<string>> _res;vector<string> _path;bool isPalindrome(string& s, int left, int right) {while (left < right) {if (s[left++] != s[right--]) {return false;}}return true;}void backtrack(string& s, int index) {if (index == s.length()) {_res.push_back(_path);return;}for (int i = index; i < s.length(); ++i) {if (!isPalindrome(s, index, i)) {continue;}_path.push_back(s.substr(index, i - index + 1));backtrack(s, i + 1);_path.pop_back();}}public:vector<vector<string>> partition(string s) {backtrack(s, 0);return _res;}
};