看看官方题解，来用“exchanging argument”证明一下
假设不选最小的满足条件的 v v v，选了个更大的 v 1 v_1 v1，那么对于最终的序列如果没有 a i + i − v a_i+i-v ai+i−v，那么显然将 v 1 v_1 v1换成 v v v更好，否则的话考虑 a j + j − v j = a i + i − v ( i < j ) a_j+j-v_j=a_i+i-v(i<j) aj+j−vj=ai+i−v(i<j)，那么如果位置 j j j可以选出一个 v ′ v^{'} v′使得 a j + j − v ′ = a i + i − v 1 a_j+j-v^{'}=a_i+i-v_1 aj+j−v′=ai+i−v1，那么让 i i i选 v v v， j j j选 v ′ v^{'} v′答案不变，否则的话 j j j任选一个 v 2 v_2 v2都有 a j + j − v 2 > a i + i − v 1 a_j+j-v_2>a_i+i-v_1 aj+j−v2>ai+i−v1，随便选一个 v 2 v_2 v2，再重复上述过程（i.e.考虑是否存在 k > j k>j k>j，有 k k k产生的数与此时 j j j产生的数相同）
然后可以看看这个评论，他这么构造肯定是上界，但是我没有找到一种构造方法
反相放大器)
