1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

•  nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

思路：

规定dp[i][j]是nums1从0到i，nums2从0到j的最大连线数，则主要研究i和j位置元素的值。

若nums1[i]==nums2[j]，则可以视为dp[i-1][j-1]加一，即在没有i，j时的最长长度再加一。

当nums1[i]!=nums2[j]，则此时dp的构成有两种，一种是dp[i-1][j],一种是dp[i][j-1]，即在舍弃i或j位置后的最大长度就是dp[i][j]的值。之所以只需要这两个dp就行，是因为dp本身规定是存放从（0-k）位置的值，因此dp[i-1][j]和dp[i][j-1]一定可以涵盖所有不包含i，j其中一个元素的最长长度。

而无需要考虑其他的dp。

由于求的是长度，因此初始dp为0即可。

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int n1 = nums1.size();int n2 = nums2.size();vector<vector<int>>dp(n1, vector<int>(n2, 0));for (int i = 0; i <n1; i++){for (int j = 0; j < n2; j++){if(nums1[i]==nums2[j]){if(i==0||j==0)dp[i][j]=1;elsedp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{int k1=0;if(i>0)k1=dp[i-1][j];int k2=0;if(j>0)k2=dp[i][j-1];dp[i][j]=max(k1,k2);}}}return dp[n1-1][n2-1];}
};