电容充电时间的结论：t充电 = R * C 时，Ut=2*VCC/3，这是一个不能让我释怀的结论。
1、电池充电
U0表示电容C在充电0时刻的电压值;
Ut表示电容C在充电t时刻的电压值;
U1表示电容C在充电∝时刻的电压值，就是电源电压;
Q = C * U -------①
Q = I * t -------②
由①和②,我们知道:
假定电容的初始电压为U0=0，则得到：t充电 = -R * C * Ln( 1 - Ut / U1 )
注意：U1在∝时刻的电压，就是电源电压；
2、电容放电
U0表示电容C在放电0时刻的电压值；
Ut表示电容C在放电t时刻的电压值；
注意：放电的U0和充电的U0不是同一个电压，放电的Ut和充电的Ut不是同一个电压；
Q = C * U -------①
Q = I * t -------②
由①和②,我们知道:
假定电容完电无限长，则Ut趋向0，Ln(∝) = ∝，所以t放趋向无穷大；
3、假定充电时间和放电时间相等，计算一下，看看会得到什么条件：
在放电时，UO和电容充电到t时刻的电压是一样的，因此，U0放=Ut充
同理，Ut和电容充电在0时刻的电压是一样的，因此，Ut放=U0充
根据充电时间和放电时间相等，我们得到：
U0放 / Ut放 = (U1-U0充)/(U1-Ut充)
替换后，得到：Ut充 / U0充 = (U1-U0充)/(U1-Ut充)
Ut/U0=(U1-U0)/(U1-Ut)
Ut*U1-Ut*Ut=U0*U1-U0*U0
U0*U1 - Ut*U1+ Ut*Ut - U0*U0 = 0
U1*(U0-Ut) + (Ut-U0)*(Ut+U0)=0
(U0-Ut)(U1-Ut-U0)=0
U1=Ut+U0
假定充电时间和放电时间相等：
电容充电的电源电压 = 充电在t时刻的电压 + 充电在0时刻的电压
4、电容充电时间简化计算
电容的初始电压为U0=0，则得到：t充电 = -R * C * Ln( 1 - Ut / U1 )
当1 - Ut / U1 = 1/e时，Ut=(e-1)U1/e
e=2.718281828
因此，当Ut=0.632U1时，t充电 = R * C ；
记得在上电路分析时，老师讲e=2.718281828≈3，这个四舍五入，我很难释怀，心里无法接受，得到Ut=2*U1/3时，t充电 = R * C；我总想很精确，放不下。其实0.632和0.667在电路分析中不算是误差。
电容充电时间的结论：t充电 = R * C 时，Ut=2*VCC/3
如果你也放不下，就记：t充电 = R * C 时，Ut=0,632*VCC
