给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2 ^31, 2 ^31 − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：
输入：x = 123
输出：321

示例 2：
输入：x = -123
输出：-321

示例 3：
输入：x = 120
输出：21

示例 4：
输入：x = 0
输出：0

提示：

-2 ^31 <= x <= 2 ^31 - 1

算法一、（不考虑储存64位整数）：字符串翻转

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>class Solution {
public:int reverse(int x) {// 将整数转换为字符串std::string str = std::to_string(x);// 处理负号if (x < 0) {std::reverse(str.begin() + 1, str.end());} else {std::reverse(str.begin(), str.end());}// 将反转后的字符串转换回整数long rev = std::stoll(str);// 检查是否超出32位有符号整数范围if (rev > INT_MAX || rev < INT_MIN) {return 0;}return static_cast<int>(rev);}
};

不考虑不能储存64位整数的情况比较简单，不多赘述。

算法二：数学方法

完整代码如下：

class Solution {
public:int reverse(int x) {int max = 2147483647;int min = -2147483648;int rev = 0;while(x != 0){if(rev > max / 10 || rev < min / 10){return 0;}int digit = x % 10;x /= 10;rev  = rev * 10 + digit;}return rev;}

解析
第一步是将整形进行翻转：

// 弹出 x 的末尾数字 digit
digit = x % 10
x /= 10// 将数字 digit 推入 rev 末尾
rev = rev * 10 + digit

由于x是一个32位整数，所以为了避免溢出，需要在最后一次计算rev前，判断是否反转后的结果会超过32 位有符号整数的范围 [−2 ^31, 2 ^31−1]

由于题目要求环境不能储存64位整数，所以不能直接−2 ^ 31 ≤ rev⋅10+digit ≤2 ^ 31 −1。
所以需要采取一些数学方法来使在计算过程中，不出现超过32位整数的值。在这里可以对边界值进行分解。记:

min = −2 ^31 = -2147483648;
max = 2 ^31−1 = 2147483647;

进行分解：
min = (min/10) * 10 - 8;
max = (max/10) * 10 + 7;

当x>0的时候，
rev * 10 + digit <= (max/10) * 10 + 7
=>
(rev - max/10)*10 <= 7 - digit;

当rev < max/10的时候：
即digit <= 17时可以成立，由于digit<=9，所以等式一直成立。

当rev = max/10的时候：
digit <= 7;
此时x如果还能被拆解，说明x的位数和max一样，而此时digit为x的最高位，又因为x <= 2 ^31 - 1 = 2147483647, 所以x的最高位为2，也就是digit<=2,所以等式恒成立。

当rev > max/10的时候：
由于此时分析的是x>0时候的情况，所以这种情况不成立。

所以可以化简为 x <= max/10,所以在代码中，当x>max/10的时候，可以return 0；

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接下来分析x<0时候的情况也是同理即可。