平衡二叉查找树和多路查找树

平衡二叉查找树

普通平衡二叉查找树

平衡二叉树定义是按照有序排列成树状，左子树数据大于右子树，任意节点的左右子树高度不能大于1

优点：可以保证绝对的平衡
缺点：当进行删除节点和新增节点，树进行自平衡的时候，需要频繁树旋转，性能比较低

红黑树

红黑树也是一种平衡二叉树，但是定义不同，红黑树要求是：每个节点要么是红色节点要么是黑色节点，叶子节点都是黑的，如果节点是红的，那么子节点一定是黑色的，不可以出现连续的红节点，可以出现连续的黑节点，任何子树的黑节点个数需要保证相同

优点：红黑树是普通红黑树的改进版本，可以看出允许连续黑节点，这样就可以打破任意节点的左右子树高度不能大于1的规则，没有要求绝对的平衡，对于删除和新增，可以一定程度减少树的旋转

应用范围：适用于数据的查找，但是数据量比较大情况依然树的高度会很高（只有二叉），所以一般用于内存操作，不适合IO操作，比如JDK的HashMap就使用了这个结构来提高检索速度

平衡多路查找树

b树

定义一个m阶的树，要求每个节点都只能包含m-1个节点，也意味着每个节点只能有m-1个子节点，同时也要满足平衡树的定义，左右子树高度差不能大于1

优点：相对于平衡二叉树，这里变成了多路，可以容纳更多数据，同时树的高度也不会很高，这样查找效率更高
缺点：效率不是很稳定，因为非叶子节点也是存全量数据的，同时进行范围查找也不方便，需要进行中序遍历之类的。还有一点就是建立二级索引也要存全量数据，很不方便，而且非叶子节点存全量数据，会使得单个节点在有限数据字节文件情况下，存的数据比较少，树的高度依然会比较高

b+树

定义一个m阶的树，要求每个节点都只能包含m-1个节点，也意味着每个节点只能有m-1个子节点，同时也要满足平衡树的定义，左右子树高度差不能大于1，但是全量数据只存在叶子节点，非叶子节点只存关键检索数据

优点：数据只存叶子节点，意味着检索的性能都稳定的；同时非叶子节点也只存关键字数据，这样树的高度相比b树会更低，同时叶子节点和非叶子节点都是有链表相连，范围查询也比较方便；还有可以比较方便建立二级索引，不需要存全量数据，只要存索引和一级索引数据相关联就可以。