栈和队列1——栈的实现及其oj（括号匹配问题）

一，栈的概念

栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
在这里插入图片描述
通俗来说就是先进入的数据最后出来，最后进去的数据先出来就比如我们在一个细管子中放入石头，那么最开始放的石头在最底下，最后放的石头就在管口，把石头倒出来，那最先出来的石头就是管口的。

二，栈的结构

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。由于刚刚上面的定义介绍我们直到，栈这种结构他只能尾插和尾删，所以这种情况下选择数组是非常方便的。他的结构就和顺序表是非常像的。

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;

这里的top就是栈顶位置的下一个

三，栈的实现

//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//删除
void STPop(ST* ps);
//找top位置的数据
STDataType STTop(ST* ps);
//一共有多少个数据
int STSize(ST* ps);
//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps);

3.1栈的初始化

//初始化
void STInit(ST* ps)
{assert(ps);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}

3.2栈的销毁

//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}

3.3栈的插入

//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{assert(ps);//先判断容量是否够if (ps->capacity == ps->top){int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}ps->capacity = newcapacity;ps->a = tmp;}ps->a[ps->top] = x;++ps->top;
}

这里我们判断扩容的函数直接写到了插入里面是因为，栈只有一个插入，而之前的顺序表的时候插入的方式非常多，所以单独分开写梗方便我们去利用。

3.3栈的删除

	//删除void STPop(ST* ps){assert(ps);assert(ps->top > 0);--ps->top;}

3.4栈顶元素的值

//找top位置的数据
STDataType STTop(ST* ps)
{assert(ps);return ps->a[ps->top - 1];
}

我们最开始提到top是栈顶元素的下一个位置，所以我们在找栈顶元素的时候，要减一。

3.5计算栈一共的数据

//一共有多少个数据
int STSize(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

3.6判断是否为空

//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

四，测试

void text1()
{ST st;STInit(&st);STPush(&st, 1);STPush(&st, 2);STPush(&st, 3);STPush(&st, 4);STPush(&st, 5);while (!STEmpty(&st)){printf("%d ", STTop(&st));STPop(&st);}printf("\n");STDestroy(&st);
}
int main()
{text1();return 0;
}

在这里插入图片描述

五，题目练习（有效的括号）

括号匹配问题
在这里插入图片描述

5.1分析

我们可以让左括号入栈，右括号出栈，进行比较，同样的要注意左右括号数量也要保持一致。

5.2代码

bool isValid(char * s){ST st;STInit(&st);char topval;while(*s){//左括号入栈switch(*s){case '{':case '[':case '(':STPush(&st,*s);break;case '}':case ']':case ')':if(STEmpty(&st)){STDestroy(&st);return false;}topval=STTop(&st);STPop(&st);if(*s=='}'&&topval!='{'||*s==']'&&topval!='['||*s==')'&&topval!='('){return false;}break;}s++;}bool val=STEmpty(&st);STDestroy(&st);    return val;
}