分数 5

作者 焦晓军

单位 重庆科技大学

又见约瑟夫环：有M个人围坐成一圈， 编号依次从1开始递增直到M，现从编号为1的人开始报数，报到N的人出列，然后再从下一人开始重新报数，报到N的人出列；重复这一过程，直至所有人出列。所有出列的人再次按出列顺序围坐成一圈，并从第1人开始报数，这次为报到K的人出队列，然后再从下一人开始重新报数，报到K的人出列；重复这一过程，直至所有人出列。求最后出列次序。题目输入包括M、N、K三个正整数；N、K可能为1。题目要求按最后出队列顺序输出他们的编号，每个测试用例结果占一行，每个编号占4位。

输入格式:

正整数 M和两个报数。

输出格式:

每个测试用例结果占一行，每个编号占4位。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

10   3   5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

   7   4   1   6  10   5   3   2   8   9

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

C程序如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef struct LinkNode {int Data;struct LinkNode* Next;
}LinkNode, * LinkList;LinkList Append(int num);//构建单向循环链表
void Display(LinkList L, int times);//输出约瑟夫环
LinkList Newjosephus(LinkList old, int times);//根据第一次输出的约瑟夫环的值构建约瑟夫环int main() {LinkList first, second;int firstTimes, secondTimes, number;//firstTimes为第一次约瑟夫环报数的值，sesecondTimes为第二次，number为约瑟夫环编号的数量scanf("%d%d%d", &number, &firstTimes, &secondTimes);first = Append(number);//先构建一个数量为number的约瑟夫环second = Newjosephus(first, firstTimes);//根据第一次构建出来的约瑟夫环再次构建约瑟夫环Display(second, secondTimes);//输出最终的约瑟夫环
}LinkList Append(int num) {//构建单向循环链表，采用边构建边闭合的方式LinkList pHead, pTail;pHead = pTail = NULL;//先让头指针和尾指针都赋值为空for (int i = 1; i <= num; i++) {//循环要构建的约瑟夫环的数量次LinkList newNode = (LinkList)malloc(sizeof(LinkNode));//先创建一个新结点newNode->Data = i;newNode->Next = NULL;if (pHead == NULL) {//如果这个结点为第一个结点pHead = pTail = newNode;//让头指针和尾指针都指向该结点pHead->Next = pHead;//闭环}else {newNode->Next = pHead;//先闭环pTail->Next = newNode;//尾插法pTail = newNode;}}return pHead;//返回头指针
}void Display(LinkList L, int time) {//输出该约瑟夫环int count = 0;//计数器赋初值为0do {count++;//此时计数器的值为要开始计数的位置if (count == time - 1) {//如果计数器的值为要报数的前一个数，如要报数为3，此时count就为2LinkList pDel = L->Next;//此时要输出的结点就是该结点的下一个结点L->Next = pDel->Next;//先将要输出的结点前后链接起来printf("%4d", pDel->Data);//再输出该结点的数据free(pDel);//最后删除该结点count = 0;//count重新赋值为0，开始寻找新的报数位置}L = L->Next;//向后移动一个结点，这里无论找没找到都要向后移一个结点} while (L->Next != L);//如果只剩一个结点则退出循环printf("%4d", L->Data);//输出最后一个结点的数据
}LinkList Newjosephus(LinkList old, int times) {//根据输出约瑟夫环改造，将输出环节和删除环节改为重新添加到一个单链表当中去int count = 0;//计数器从0开始LinkList pHead, pTail;pHead = pTail = NULL;//先让头结点和尾结点都赋值为空do {//先运行再判断count++;//计数器的值为约瑟夫环开始移动的值if (count == times - 1) {//当移动到目标值的前一个值时停下来，便于删除LinkList pDel = old->Next;//记录需要删除的结点old->Next = pDel->Next;//将需要删除的结点前后链接起来LinkList newNode = (LinkList)malloc(sizeof(LinkNode));//申请一个新结点newNode->Data = pDel->Data;//newNode->Next = NULL;if (pHead == NULL) {//如果该结点为第一个结点pHead = pTail = newNode;//将头结点和尾结点都指向该结点pHead->Next = pHead;//闭环}else {newNode->Next = pHead;//先闭环pTail->Next = newNode;pTail = newNode;}free(pDel);//删除目标报数结点count = 0;//计数器重置为0}old = old->Next;//指向下一个结点} while (old->Next != old);//当单链表只剩一个结点时退出循环LinkList newNode = (LinkList)malloc(sizeof(LinkNode));//再将最后一个结点加入新链表当中去newNode->Data = old->Data;newNode->Next = NULL;newNode->Next = pHead;//先闭环pTail->Next = newNode;pTail = newNode;return pHead;//返回新链表的头结点
}