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如何找到指定结点 p 在中序遍历序列中的前驱?如何找到 p 的中序后继?
思路:
从根结点出发,重新进行一次中序遍历,指针 q 记录当前访问的结点,获取 pre 记录上一个被访问的结点
当 q = = p q==p q==p 时,pre 为前驱
当 p r e = = p pre == p pre==p 时,q 为后继
缺点:
找前驱、后继很不方便;遍历操作必须从根开始
// 中序遍历
void InOrder(BiTree T){if(T != NULL){InOrder(T->lchild); // 递归遍历左子树visit(T); // 访问根结点InOrder(T->rchild); // 递归遍历右子树}
}
中序线索二叉树
由于 n 个结点的二叉树,有 n+1 个空链域,那么我们就可以使用这些空链域来记录前驱、后继的信息
- 前驱线索——由左孩子指针充当
- 后继线索——由右孩子指针充当
指向前驱、后继的指针称为“线索”
如何找到 G 的后继线索?
ans:只要找到 G 的后继线索就可以了
那么根据以上答案,想要在任意一个结点开始遍历,这个事情也是可行的
为了区别左右孩子指针和“线索”,我们需要增加两个标志位 tag
typedef struct ThreadNode{ElemType data;struct ThreadNode *lchild, *rchild;int ltag, rtag; // 左右线索标志
}ThreadNode, *ThreadTree;/*
* 当 ltag == 0,表示指针指向孩子
* 当 ltag == 1,表示指针指向“线索”
*/
此外还有 先序线索二叉树 和 后序线索二叉树
注意,容易混淆的是:
- 中序线索二叉树——线索指的是:中序前驱、中序后继
- 先序线索二叉树——线索指的是:先序前驱、先序后继
- 后序线索二叉树——线索指的是:后序前驱,后序后继