今天看了离散数学的第一章，也是简单来总结一下离散数学第一章的知识点

1.1命题符号化及联结词

命题：能够判断真假的陈述句，以及具有唯一的真值

命题三要素：1.能够判断真假 2.陈述句 3.具有唯一真值

联结词：

1.否定联结词

2.合取联结词

3.析取联结词

4.蕴含联结词

5.等价联结词

1.2命题公式及其分类

命题公式中出现的所有命题变项给其赋值一组真值称之为赋值或解释，，若指定的一组值能让命题公式A真值为1，则为成真赋值，否则为成假赋值，含有n个命题变项，则就有2^n种取值情况，我们可以列举出来称之为命题公式A的真值表

分类：

如果公式A在任何取值下都为真，那么就称公式A为重言式或者永真式

如果公式A在任何取值下都为假，那么就称公式A为矛盾式或者永假式

如果公式A有一组成真赋值，那么就称公式A为可满足式

1.4范式

析取范式和合取范式

析取范式：由有限个简单的合取式构成的析取式称之为析取范式

合取范式：由有限个简单的析取式构成的合取式称之为合取范式

极小项：简单合取式的每个简单命题及其否定有且仅有一个且只出现一次，这样的简单合取式就称之为极小项，负的是0，正的是1

主析取范式：析取范式中的简单合取式都是极小项，那么就称析取范式为主析取范式

极大项：简单析取式中的每个简单命题及其否定有且仅有一个且出现过一次，这样的简单析取式称之为极大项，正的为0，负的为1

主合取范式：合取范式中的简单析取式都是极大项，就称合取范式为主合取范式

如果一个主析取范式，所有的极小项都出现过就是重言式

主析取范式和主合取范式可以互相转换，互补下标