递归题目的通用步骤

1. 明确递归函数的功能：确定递归函数的输入参数和返回值，明确函数的功能。
2. 基准情况（递归终止条件）：设立一个或多个递归终止条件，确保递归能够结束。
3. 递归步骤：将问题分解为更小的子问题，通过递归调用自身解决这些子问题。
4. 合并结果：将子问题的解合并成原问题的解。

递归模板总结

1. 树的遍历（DFS）

前序遍历（根 -> 左 -> 右）

function preorderTraversal(root) {let result = [];function traverse(node) {if (node !== null) {result.push(node.val);  // 访问根节点traverse(node.left);    // 递归遍历左子树traverse(node.right);   // 递归遍历右子树}}traverse(root);return result;
}

中序遍历（左 -> 根 -> 右）

function inorderTraversal(root) {let result = [];function traverse(node) {if (node !== null) {traverse(node.left);    // 递归遍历左子树result.push(node.val);  // 访问根节点traverse(node.right);   // 递归遍历右子树}}traverse(root);return result;
}

后序遍历（左 -> 右 -> 根）

function postorderTraversal(root) {let result = [];function traverse(node) {if (node !== null) {traverse(node.left);    // 递归遍历左子树traverse(node.right);   // 递归遍历右子树result.push(node.val);  // 访问根节点}}traverse(root);return result;
}

2. 二叉树的最大深度

function maxDepth(root) {if (root === null) {return 0;}let leftDepth = maxDepth(root.left);let rightDepth = maxDepth(root.right);return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

3. 二叉树的最近公共祖先

function lowestCommonAncestor(root, p, q) {if (root === null || root === p || root === q) {return root;}let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);if (left !== null && right !== null) {return root;}return left !== null ? left : right;
}

递归题目的记忆技巧

1. 确定递归函数的功能：明确函数的输入和输出，理解函数的目标。
2. 设立基准情况：找到递归终止的条件，确保递归能够正确结束。
3. 分解问题：将问题分解为更小的子问题，并通过递归调用解决。
4. 合并结果：将子问题的解合并成原问题的解。