每日一题——Python实现PAT甲级1132 Cut Integer（举一反三+思想解读+逐步优化）五千字好文

一个认为一切根源都是“自己不够强”的INTJ

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Python-3.12.0文档解读

我的写法

正确性和功能性

时间复杂度

空间复杂度

其他点评

总结

我要更强

优化后的时间复杂度和空间复杂度

进一步优化

哲学和编程思想

1. DRY（Don't Repeat Yourself）原则

2. KISS（Keep It Simple, Stupid）原则

3. 单一责任原则

4. 最小化代码范围

5. 空间与时间的权衡

6. 边界条件处理

7. 懒惰求值

举一反三

1. DRY（Don't Repeat Yourself）原则

2. KISS（Keep It Simple, Stupid）原则

3. 单一责任原则

4. 最小化代码范围

5. 空间与时间的权衡

6. 边界条件处理

7. 懒惰求值

总结

题目链接

我的写法

try:N=int(input())for i in range(N):Z=input()Z_len=len(Z)A=int(Z[:Z_len//2])B=int(Z[Z_len//2:])# 当Z为2000时，B为0，分母不能拿为0 if B==0:print("No")continueZ=int(Z)if Z%(A*B)==0:print("Yes")else:print("No")except:pass

这段代码的功能是对输入的一些数字进行特定的检查，并输出结果。具体来说，对于每个输入的数字Z，它将其分成两部分A和B，然后检查Z是否能被A和B的乘积整除，如果能则输出"Yes"，否则输出"No"。以下是对这段代码的详细点评和分析：

正确性和功能性

输入处理：
- N = int(input())：读取第一行的整数，表示要处理的数字的数量。
- for i in range(N): 循环读取接下来的N个数字。
核心逻辑：

Z_len = len(Z)：计算输入数字的长度。
A = int(Z[:Z_len//2]) 和 B = int(Z[Z_len//2:])：将数字Z分割成两部分A和B。
if B == 0: 检查B是否为零，防止除以零的错误。
Z = int(Z)：将字符串Z转换成整数。
if Z % (A * B) == 0: 检查Z是否能被A和B的乘积整除。

时间复杂度

读取输入：读取N个数字，时间复杂度为O(N)。
分割操作：对于每个数字Z，分割成A和B的操作花费O(1)时间，因为字符串切片操作在Python中是O(1)。
整数转换：将字符串转换成整数的操作，时间复杂度为O(L)，其中L是字符串Z的长度。
除法和取余操作：这些操作的时间复杂度取决于数字的大小，通常近似为O(1)。

因此，总的时间复杂度为O(N * L)，其中N是数字的数量，L是每个数字Z的平均长度。

空间复杂度

输入存储：需要存储N个数字，空间复杂度为O(N * L)。
变量存储：使用了一些常量级别的变量（例如A, B, Z），空间消耗为O(1)。

因此，总的空间复杂度为O(N * L)。

其他点评

异常处理：代码使用了一个大范围的try-except块来捕捉所有异常。这种做法可能会掩盖具体的错误，建议只捕获预期的异常（例如ValueError），以便更好地调试和维护代码。
代码风格：整体代码风格较好，逻辑清晰，但可以进一步改进：
- 在条件检查语句中，添加注释以解释意图。
- 使用更具描述性的变量名以提高代码的可读性。
边界检查：代码没有处理输入为奇数长度的情况。假设输入的Z总是偶数长度，否则代码会抛出错误。

总结

这段代码实现了一定的功能，但在异常处理和边界条件处理方面可以进一步改进。总体来说，时间复杂度为O(N * L)，空间复杂度为O(N * L)，在处理大量输入时可能会有一定的性能瓶颈。

我要更强

要优化这段代码，需要在确保功能正确的前提下，尽量减少不必要的计算和存储。以下是几种优化思路：

避免重复的字符串转换：
- 目前代码中将字符串多次转换为整数，可以减少不必要的转换次数。
减少字符串切片操作：
- 字符串切片操作虽然是常数时间复杂度，但如果能减少这些操作的次数，也能提升性能。
优化异常处理：

尽量减少try-except块的范围，只捕获特定的异常，以便更好地调试。

以下是优化后的代码和注释：

try:N = int(input())for _ in range(N):Z = input().strip()Z_len = len(Z)# 如果Z长度是奇数，直接跳过if Z_len % 2 != 0:print("No")continue# 分割字符串为A和Bmid = Z_len // 2A = int(Z[:mid])B = int(Z[mid:])# 当B为0时，直接输出"No"if B == 0:print("No")continueZ = int(Z)# 检查Z是否能被A*B整除if A != 0 and Z % (A * B) == 0:print("Yes")else:print("No")except ValueError:# 捕获输入转换过程中可能发生的异常pass