代码随想录算法训练营day57 | 1143.最长公共子序列、1035.不相交的线、53. 最大子序和

1143.最长公共子序列

1、确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j]:长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

2、确定递推公式

主要就是两大情况: text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同,text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同

  • 如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同,那么找到了一个公共元素,所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
  • 如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同,那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列,取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

3、数组的初始化

先看看dp[i][0]应该是多少呢?

test1[0, i-1]和空串的最长公共子序列自然是0,所以dp[i][0] = 0;

同理dp[0][j]也是0。

其他下标都是随着递推公式逐步覆盖,初始为多少都可以,那么就统一初始为0。

4、确定遍历顺序

要从前向后,从上到下来遍历这个矩阵。

5、举例推导dp数组

class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:dp = [[0] * (len(text2) + 1) for _ in range(len(text1) + 1)]for i in range(1, len(text1)+1):for j in range(1, len(text2)+1):if text1[i-1] == text2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])return dp[-1][-1]

1035.不相交的线

本题和最长公共子序列是一样的

class Solution:def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]for i in range(1, len(nums1)+1):for j in range(1, len(nums2)+1):if nums1[i-1] == nums2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i] [j-1])return dp[-1][-1]

53. 最大子序和

贪心

遍历序列,累加中如果和小于0了,则重新开始累加

class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:result = float('-inf')count = 0for num in nums:count += numresult = max(result, count)if count <= 0:count = 0return result

动态规划

1、确定dp数组以及下标的含义:dp[i]表示以nums[i]结尾的最大和的连续子数组

2、确定递推公式:

dp[i]只有两个方向可以推出来:

  • dp[i - 1] + nums[i],即:nums[i]加入当前连续子序列和
  • nums[i],即:从头开始计算当前连续子序列和

一定是取最大的,所以dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);

3、初始化dp数组:dp[0] = nums[0]

4、确定遍历顺序:从前向后遍历

5、举例推导dp数组

class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:dp = [0] * len(nums)dp[0] = nums[0]result = nums[0]for i in range(1, len(nums)):dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])result = max(result, dp[i])return result

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/853663.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

设计模式- 责任链模式Chain of Responsibility(行为型)

责任链模式(Chain of Responsibility) 责任链模式是一种行为模式&#xff0c;它为请求创建一个接收者对象的链&#xff0c;解耦了请求的发送者和接收者。责任链模式将多个处理器串联起来形成一条处理请求的链。 图解 角色 抽象处理者&#xff1a; 一个处理请求的接口&#xf…

WPS for Linux 无法使用fcitx中文输入法

现象 只能输入英文&#xff0c;按下Shift尝试切换输入法没有反应 解决办法 编辑如下文件/usr/bin/wps/usr/bin/et/usr/bin/wpp 分别对应wps word、excel、powerpoint&#xff0c;修改每个文件&#xff0c;加入如下代码并保存 export XMODIFIERS"imfcitx" export …

机器人建模、运动学与动力学仿真分析(importrobot,loadrobot,smimport)

机器人建模、运动学与动力学仿真分析是机器人设计和开发过程中的关键步骤。 一、机器人建模 机器人建模是描述机器人物理结构和运动特性的过程。其中&#xff0c;URDF&#xff08;Unified Robot Description Format&#xff09;是一种常用的机器人模型描述方法。通过URDF&…

springboot汽车配件管理系统(源码+sql+论文报告)

绪论 1.1 研究意义和背景 随着我国经济的持续发展&#xff0c;汽车已经逐步进入了家庭。汽车行业的发展&#xff0c;也带动了汽车配件行业的快速发展。 汽车配件行业的迅猛发展&#xff0c; 使得汽配行业的竞争越来越激烈。如何在激烈的竞争中取胜&#xff0c;是每家汽车零部…

算法设计与分析 实验1 算法性能分析

目录 一、实验目的 二、实验概述 三、实验内容 四、问题描述 1.实验基本要求 2.实验亮点 3.实验说明 五、算法原理和实现 问题1-4算法 1. 选择排序 算法实验原理 核心伪代码 算法性能分析 数据测试 选择排序算法优化 2. 冒泡排序 算法实验原理 核心伪代码 算…

你焦虑了吗

前段时间&#xff0c;无意间在图书馆看到一本书《认知觉醒》&#xff0c;书中提到了焦虑的相关话题&#xff0c;从焦虑的根源&#xff0c;焦虑的形式&#xff0c;如何破解焦虑给了我点启示&#xff0c;分享给一下。 引语&#xff1a; 焦虑肯定是你的老朋友了&#xff0c;它总像…

为什么电源滤波器中的电容器太大

所有 AC-DC 转换器&#xff0c;无论是线性电源还是具有某种开关元件&#xff0c;都需要一种机制来获取交流侧的变化功率并在直流侧产生恒定功率。通常&#xff0c;大滤波电容器用于在交流功率高于直流负载所需时吸收和存储能量&#xff0c;并在交流功率低于所需时向负载提供能量…

AI大模型技术揭秘-参数,Token,上下文和温度

深入理解 AI 大模型:参数、Token、上下文窗口、上下文长度和温度 人工智能技术的飞速发展使AI大模型大放异彩,其中涉及的“参数”、“Token”、“上下文窗口”、“上下文长度”及“温度”等专业术语备受瞩目。这些术语背后究竟蕴含何意?它们如何影响AI大模型的性能?一起揭开…

解决用Three.js实现嘴型和语音同步时只能播放部分部位的问题 Three.js同时渲染播放多个组件变形动画的方法

前言 参考这篇文章ThreeJSChatGPT 实现前端3D数字人AI互动&#xff0c;前面搭后端、训练模型组内小伙伴都没有什么问题&#xff0c;到前端的时候&#xff0c;脸部就出问题了。看我是怎么解决的。 好文章啊&#xff0c;可惜百度前几个都找不到&#xff0c;o(╥﹏╥)o 问题情况 …

使用python绘制三维曲线图

使用python绘制三维曲线图 三维曲线图定义特点 效果代码 三维曲线图 三维曲线图&#xff08;3D曲线图&#xff09;是一种用于可视化三维数据的图表&#xff0c;它展示了数据在三个维度&#xff08;X、Y、Z&#xff09;上的变化。 定义 三维曲线图通过在三维坐标系中绘制曲线…

S7-1200PLC和V90总线伺服通过工艺对象实现定位控制(标准报文3应用)

V90PN总线伺服驱动和S7-1200PLC通信需要安装GSD文件,PLC通过各种标准报文实现V90的位置和速度控制。 1、V90伺服驱动器控制(PN版本) V90伺服驱动器控制(PN版本)_v90 pn 最简接线-CSDN博客文章浏览阅读303次。V90伺服驱动器脉冲控制常用参数和接线,请查看下面文章链接:SMAR…

人工智能体验工程师面试

在面试人工智能体验工程师时,面试官可能会从多个方面来考察候选人的能力和经验。以下是人工智能体验工程师面试题: 基础知识考察: 请简述人工智能、机器学习和深度学习的关系与区别。请解释神经网络的基本原理,以及它在人工智能中的应用。描述一种你熟悉的深度学习模型,并…

【推荐】Perl入门教程特点功能文本处理读取文件替换文本写入文件分割字符数据库处理环境准备安装(包含示咧)

本人详解 作者:王文峰,参加过 CSDN 2020年度博客之星,《Java王大师王天师》 公众号:JAVA开发王大师,专注于天道酬勤的 Java 开发问题中国国学、传统文化和代码爱好者的程序人生,期待你的关注和支持!本人外号:神秘小峯 山峯 转载说明:务必注明来源(注明:作者:王文峰…

达梦基于什么数据库?

达梦数据库&#xff08;DM Database&#xff09;是中国自主研发的高性能关系型数据库管理系统。它并不是基于其他现有的数据库系统&#xff0c;而是完全自主开发的。这种独立开发使其具有很多独特的特点和优势&#xff0c;特别是在安全性、性能优化、适应中国本地化需求等方面。…

数据库管理-第204期 数据库的IO掉速,也许是SSD的锅(20240615)

数据库管理204期 2024-06-15 数据库管理-第204期 数据库的IO掉速&#xff0c;也许是SSD的锅&#xff08;20240615&#xff09;1 SSD物理结构2 SSD颗粒类型3 DRAM & SLC Cache3.1 DRAM3.2 SLC Cache3.3 其他方式 4 缓外降速总结 数据库管理-第204期 数据库的IO掉速&#xff…

华为机考入门python3--(36)牛客36-字符串加密

分类&#xff1a;字符串 知识点&#xff1a; 判断一个元素是否在集合中 if char not in key_set 计算字母差 index ord(char) - ord(a) 题目来自【牛客】 # 生成加密表 def generate_cipher_table(key):key_set set()cipher_table ""# 去重for char in k…

知乎号开始运营了,宣传一波

知乎号开始发布一些小说、散文还有诗歌了&#xff0c;欢迎大家多来关注 知乎链接&#xff1a;姜亚轲 每篇小说都改编成网易云音乐&#xff0c;文章中也有链接&#xff0c;我做的词&#xff0c;Suno编曲和演唱&#xff0c;欢迎大家来听听

GoogleDeepMind联合发布医学领域大语言模型论文技术讲解

Towards Expert-Level Medical Question Answering with Large Language Mod 这是一篇由Google Research和DeepMind合作发表的论文,题为"Towards Expert-Level Medical Question Answering with Large Language Models"。 我先整体介绍下这篇论文的主要内容&#x…

(55)MOS管专题--->(10)MOS管的封装

(10)MOS管的封装 1 目录 (a)IC简介 (b)数字IC设计流程 (c)Verilog简介 (d)MOS管的封装 (e)结束 1 IC简介 (a)在IC设计中,设计师使用电路设计工具(如EDA软件)来设计和模拟各种电路,例如逻辑电路、模拟电路、数字信号处理电路等。然后,根据设计电路的…

C# Winform Datagridview查询项目实例

在项目中&#xff0c;我们经常要遇到查询和展示内容&#xff0c;常用的做法是通过文本框&#xff0c;时间控件&#xff0c;按键和datagridview查询和展示内容。下面是一个常见的综合实例&#xff0c;并支持Excel(csv)导入导出&#xff0c;表格列动态调整的功能。 实例代码链接&…