归并排序！

归并排序

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算法思想

通过将当前乱序的数组分成两个部分，分别进行「递归调用」，利用两个指针将数据元素以此比较，选择相对较小的元素放进「辅助数组」中，再将辅助数组的数据放回「原数组」

命名由来

归并=递归+合并

算法描述

问题描述

leetcode第148题
给你链表的头结点 head，请将其按升序排列并返回排序后的链表。

sortList函数

先看sortList，此函数的目的是对链表进行归并排序。

ListNode* sortList(ListNode* head) {if (head == nullptr)                   // 1return nullptr;else if (head->next == nullptr)        // 2return head;ListNode *slow = head, *fast = head;   // 3ListNode *pre = nullptr;               while (fast != nullptr){pre = slow;slow = slow->next;fast = fast->next;if (fast)fast = fast->next;}ListNode *tmp = pre->next;pre->next = nullptr;                   //4return mergeSort(head, tmp);           //5}

(1) 当链表没有元素的时候不需要排序，直接返回null；
(2) 当链表只有一个元素的时候也不需要排序，返回本身即可；
(3) 我们用快慢指针来找到链表的中间节点，并将链表分为两部分，分别是左半部分和右半部分；
(4) 此时我们就完成了对一个链表的切割，左边是以head为头结点的链表，右边则是以tmp指针为头结点的链表；
(5) 调用 mergeSort 函数进行合并排序。

mergeSort函数

 ListNode* mergeSort(ListNode* a, ListNode* b){a = sortList(a);b = sortList(b);                 // 1ListNode* head = new ListNode(0); ListNode* tmp = head;            // 2head->next = nullptr;while (a || b)                   // 3{if (a == nullptr){tmp->next = b;break;}else if (b == nullptr){tmp->next = a;break;}else if (a->val < b->val){tmp->next = a;a = a->next;}else if (a->val >= b->val){tmp->next = b;b = b->next;}tmp = tmp->next;tmp->next = nullptr;}return head->next;                // 4}

(1) a 和 b 分别表示左边部分和右边部分，将 a 和 b 分别传入 sortList 函数中进行排序（递归调用）；
(2) 创建一个新的头节点 head，以及一个临时节点 tmp 用于构建合并后的链表；
(3) 通过比较 a 和 b 的值，逐个选择较小的节点接入到新链表中，直至其中一个链表为空。
(4) 最后，返回合并后链表的头节点（即 head->next），并注意释放之前创建的虚拟头节点。

源代码

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {ListNode* mergeSort(ListNode* a, ListNode* b){a = sortList(a);b = sortList(b);ListNode* head = new ListNode(0);ListNode* tmp = head;head->next = nullptr;while (a || b){if (a == nullptr){tmp->next = b;break;}else if (b == nullptr){tmp->next = a;break;}else if (a->val < b->val){tmp->next = a;a = a->next;}else if (a->val >= b->val){tmp->next = b;b = b->next;}tmp = tmp->next;tmp->next = nullptr;}return head->next;}
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {if (head == nullptr)                   //return nullptr;else if (head->next == nullptr)        // return head;ListNode *slow = head, *fast = head, *pre = nullptr;while (fast != nullptr){pre = slow;slow = slow->next;fast = fast->next;if (fast)fast = fast->next;}ListNode *tmp = pre->next;pre->next = nullptr;return mergeSort(head, tmp);}
};