【题目描述】

用除留取余法构造散列表，输入序列并实现查找操作。

【算法】

哈希函数使用除留余数法

若已知整个哈希表的最大长度 m，可以取一个不大于 m 的数 p，然后对该关键字 key 做取余运算，即：H（key）= key % p。 在此方法中，对于 p 的取值非常重要，由经验得知 p 可以为不大于 m 的质数或者不包含小于 20 的质因数的合数。 本题求出不大于 m 的最大质数，作为p的值。

使用开放定址法解决冲突

H（key）=（H（key）+ d）MOD m（其中 m 为哈希表的表长，d 为一个增量） 采用线性探测法，当遇到冲突时，从发生冲突位置起，每次 +1，向右探测，直到有空闲的位置为止，即d的值为1，2，3，4...。

【输入输出】

第一行输入数据的个数n和哈希表的长度m，m>2

第二行输入n个int型数据的序列，数据大于-3000，小于3000

第三行输出p值

第四行打印哈希表，表中为空的位置显示 ^

第五行输入要查找的数据

第六行输出数据在哈希表中的位置

测试数据1

7 10

13 29 27 28 26 30 38

p=7

打印哈希表28 29 30 38 ^ 26 13 27 ^ ^

输入要查找的数字27

27在哈希表中的位置是7

测试数据2

8 10

13 29 27 28 26 30 38 9

p=7

打印哈希表28 29 30 38 9 26 13 27 ^ ^

输入要查找的数字10

查找失败

【代码】

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define NULLKEY -32760
bool isPrim(int num)
{if (num <= 1) return false;if (num <= 3) return true;if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)return false;}return true;
}class HashTable
{
private:int* elem; //数据元素存储地址，动态分配数组int size; //哈希表长度int n;    //当前元素个数int p;    //哈希函数的除数
public:HashTable(int n, int size){this->n = n;this->elem = new int[size];this->size = size;for (int i = 0; i < size; i++){this->elem[i] = NULLKEY;}p = 2;//倒序搜索，求小于size的最大质数for (int i = size; i > 0; i--){if (isPrim(i)){p = i;break;}}cout << "p=" << p << endl;}int hash(int data){return data % p;}//哈希函数除留取余法，可用于构造哈希表，用开放性定址法线性探测解决冲突void insert(int data){int hashAddress = hash(data);//发生冲突while (this->elem[hashAddress] != NULLKEY){//利用开放定址法解决冲突hashAddress = (++hashAddress) % size;}this->elem[hashAddress] = data;}//哈希表的查找算法int search(int data){int hashAddress = hash(data);  //求哈希地址while (this->elem[hashAddress] != data) //发生冲突{//利用开放定址法解决冲突hashAddress = (++hashAddress) % size;//如果查到的地址中数据位空，或者经过一圈的遍历回到查找地址时，说明查找失败if (this->elem[hashAddress] == NULLKEY || hashAddress == hash(data)){return -1;}}return hashAddress;}void displayHashTable(){for (int i = 0; i < size; i++){if (this->elem[i] != NULLKEY)cout << this->elem[i] << " ";elsecout << "^ ";}cout << endl;}
};int main()
{int i,result;int n, m;cin >> n >> m;int arr[100];for (int i = 0; i < n; i++){cin >> arr[i];}HashTable hashTable(n, m);//利用插入函数构建哈希表for (i = 0; i < n; i++){hashTable.insert(arr[i]);}cout << "打印哈希表";hashTable.displayHashTable();cout << "输入要查找的数字";int num;cin >> num;//调用查找法result = hashTable.search(num);if (result != -1)cout << num << "在哈希表中的位置是" << result;elsecout << "查找失败";return 0;
}