视觉SLAM十四讲:从理论到实践(Chapter9:后端1)

前言

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一、目标

1.理解后端的概念。
2.理解以EKF为代表的滤波器后端的工作原理。
3.理解非线性优化的后端,明白稀疏性是如何利用的。
4.使用g2o和Ceres实际操作后端优化
 

二、BA和图优化

BA:Bundle Adjustment,是一种批量式的优化方法,给定很多个相机位姿、路标与观测数据,计 算最优的状态估计;定义每个运动/观测方程的误差,并从初始估 计开始寻找梯度下降;

2.1 投影模型和BA代价函数

BA代价函数:

待优化变量:相机的位姿和Landmark的三维空间坐标

2.2 BA的求解

把自变量定义成所有待优化的变量:,Δx是对应的增量形式,把位姿和空间点单独放一起:

所以目标函数可简化表达为:

把F和E写到一起,即为:

2.3 稀疏性和边缘化

所以有: 

图形化表示:

一般情况下的H矩阵:

G-N法求解HΔx=g时,使用了Schur消元(也叫边缘化法,Marginalization):先求出一部分变量,再更新另一部分变量。即先求Δxc,再求Δxp。

把H表达为下列形式:

先求出Δxc,再去求Δxp。

从条件概率的角度来看:

2.4 鲁棒核函数

对误差点进行鲁棒性处理,常见的核为Huber核:

总结

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