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定义
线性表是具有相同数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列，其中n为表长，当n=0时，线性表是一个空表。若用L命名线性表，则其一般表示为：
L = ( a 1 , a 2 , . . . , a i , a i + 1 , . . . , a n ) L=(a_1, a_2, ..., a_i, a_{i+1}, ..., a_n) L=(a1,a2,...,ai,ai+1,...,an)
栈（Stack） 是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表
也就是说我们如果要执行插入操作的时候，只能在表尾进行插入，不能在表的中间进行插入，这是栈这种数据结构所不允许的
重要术语：栈顶、栈底、空栈
- 栈顶：允许插入和删除的一端
- 栈底：不允许插入和删除的一端
示例：
- 进栈顺序： a 1 − > a 2 − > a 3 − > a 4 − > a 5 a_1->a_2->a_3->a_4->a_5 a1−>a2−>a3−>a4−>a5
- 出栈顺序： a 5 − > a 4 − > a 3 − > a 2 − > a 1 a_5->a_4->a_3->a_2->a_1 a5−>a4−>a3−>a2−>a1
特点：后进先出 Last In First Out(LIFO)
栈其实就是一种特殊的线性表：
- 逻辑结构：与普通的线性表相同
- 数据的运算：插入、删除操作有区别
基本操作
再看栈的基本操作之前，先回顾线性表的基本操作[[线性表——知识总览#^0a30c4]]
栈的基本操作：
- 创
InitStack(&S)：初始化栈——构造一个空栈S，分配内存空间 - 销
DestroyStack(&L)：销毁栈——销毁并释放栈S所占用的内存空间 - 增
Push(&S, x)：进栈——若栈S未满，则将x加入使之成为新栈项 - 删
Pop(&S, &x)：出栈——若栈S非空，则弹出栈项元素，并用x返回 - 查
GetTop(S, &x)：读栈顶元素——若栈S非空，则用x返回栈顶元素 - 其他常用操作：
StackEmpty(S)：判断一个栈S是否为空。若S为空，则返回true，否则返回false
栈的常考题型
进栈顺序：a->b->c->d->e
有哪些合法的出栈顺序？
n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为 1 n + 1 C 2 n n \frac{1}{n+1}C^{n}_{2n} n+11C2nn
上述公式称为卡特兰数（Catalan），可采用数学归纳法证明（不要求掌握）
如： 1 5 + 1 C 10 5 = 10 ∗ 9 ∗ 8 ∗ 7 ∗ 6 6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 = 42 \frac{1}{5+1}C^{5}_{10} = \frac{10 * 9 * 8 * 7 *6}{6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1} = 42 5+11C105=6∗5∗4∗3∗2∗110∗9∗8∗7∗6=42
)
