latex公式输入练习

        给大家提供几个公式供大家练习latex输入数学公式,同时也是对自己新学latex语言的一种复习吧。(如果大家对latex输入公式感兴趣,推荐一下哔站视频:LaTeX公式保姆级教程 (以及其中的各种细节)_哔哩哔哩_bilibili)

公式一

f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\mathrm e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

公式二

v_{in}=
\begin{cases}
CA\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho(t)}},&\text{A处单向阀开启}\\
0,&\text{A处单向阀关闭}
\end{cases}

公式三

\begin{cases}
\dot x_A(t)=x_A(t)+u_A(t)\\
\dot x_B(t)=x_B(t)+u_B(t)
\end{cases}

公式四

\text{存储密度}=\frac{\text{串值占据的存储位}}{实际分配的存储位}

公式五

|x|=
\begin{cases}
-x \quad &\text{if}\ \ x<0,\\
0 \quad &\text{if}\ \ x=0,\\
x \quad &\text{if}\ \ x>0.
\end{cases}

公式六

\lim_{N\to\infty}P
\left\{\left| \frac{I(\alpha_i)}{N}-H(s) \right|<\varepsilon \right\}=1

公式七

x(n)=\frac{1}{2\pi} \int_{-\pi} ^\pi X(\rm e^{j\omega})e^{j\omega \mathit n}d\omega

注:此题中 \rm 之后没有加括号则默认所有字母都为直体,如果此之后还有斜体则使用 \mathit

公式八

\bm {D_n}=
\begin{vmatrix}
1&1&\cdots &1\\
a_1&a_2&\cdots&a_n\\
a^2_1&a_2^2&\cdots &a_n^2\\
\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\
a^{n-1}_1&a_2^{n-1}&\cdots &a_n^{n-1}
\end{vmatrix}
=\prod_{1\le j< i\le n}(a_i-a_j)

注:加粗使用\bm,\bf似乎不是很好。

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