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LeetCode

给小朋友们分糖果 I

题目链接：2928. 给小朋友们分糖果 I - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你两个正整数 n 和 limit 。

请你将 n 颗糖果分给 3 位小朋友，确保没有任何小朋友得到超过 limit 颗糖果，请你返回满足此条件下的 总方案数 。

示例 1：

输入：n = 5, limit = 2
输出：3
解释：总共有 3 种方法分配 5 颗糖果，且每位小朋友的糖果数不超过 2 ：(1, 2, 2) ，(2, 1, 2) 和 (2, 2, 1) 。

示例 2：

输入：n = 3, limit = 3
输出：10
解释：总共有 10 种方法分配 3 颗糖果，且每位小朋友的糖果数不超过 3 ：(0, 0, 3) ，(0, 1, 2) ，(0, 2, 1) ，(0, 3, 0) ，(1, 0, 2) ，(1, 1, 1) ，(1, 2, 0) ，(2, 0, 1) ，(2, 1, 0) 和 (3, 0, 0) 。

提示：

• 1 <= n <= 50
• 1 <= limit <= 50

思路

容斥原理

大佬题解: 2928. 给小朋友们分糖果 I - 力扣（LeetCode）

代码

C++

class Solution {int c2(int n) {return n > 1 ? n * (n - 1) / 2 : 0;}public:int distributeCandies(int n, int limit) {return c2(n + 2) - 3 * c2(n - limit + 1) + 3 * c2(n - 2 * limit) - c2(n - 3 * limit - 1);}
};

Java

class Solution {private int c2(int n) {return n > 1 ? n * (n - 1) / 2 : 0;}public int distributeCandies(int n, int limit) {return c2(n + 2) - 3 * c2(n - limit + 1) + 3 * c2(n - 2 * limit) - c2(n - 3 * limit - 1); }
}