代码随想录算法训练营第四十五天

1049. 最后一块石头的重量 II

题目链接：1049. 最后一块石头的重量 II
将所有石头分成2组，两组的重量尽可能相等，差值最小。
计算石头总重，再除以2就是目标重量，求要达到该重量能装的石头的最大价值（重量）。

1. 确定dp数组以及下标的含义：j为背包的最大容量，dp[j]达到j重量能装的石头的最大价值（重量）
2. 确定递推公式：dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i])
3. dp数组如何初始化：容量为0，价值（重量）为0。dp[0] = 0;
4. 确定遍历顺序：从大到小遍历
5. 打印dp数组。

class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum = 0;for (int& num : stones) {sum += num;}int target = sum / 2;vector<int> dp(target + 1, 0);dp[0] = 0;for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}int result = sum - dp[target] - dp[target];return result;}
};

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494. 目标和

题目链接：494. 目标和
将所有数字分成2组P,N，P组前面是+，N组前面是-。数组内所有元素的和sum=P+N，target=P-N。P=(sum+target)/2。问题转换为数组内满足和为P有多少种组合。

1. 确定dp数组以及下标的含义：j为背包的最大容量，dp[j]当容量为j有几种组合方式
2. 确定递推公式：dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]]，不放当前数字组成目标值的种类+必须放当前数字组成目标值的种类（为了保证一定放这个值，就要把需要的容量腾出来）
3. dp数组如何初始化：容量为0，有一种放法，dp[0] = 1;
4. 确定遍历顺序：从大到小遍历
5. 打印dp数组。

class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = 0;for (int& num : nums) {sum += num;}if ((sum + target) % 2 == 1 || sum < target)//这两种情况无解，返回0return 0;int s =(sum + target) / 2;if(s<0)return 0;//这种情况无解返回0vector<int> dp(s+1,0);dp[0]=1;for(int &num:nums){for(int j = s;j>=num;j--){dp[j]+=dp[j-num];}}return dp[s];}
};

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474.一和零

题目链接：474.一和零

1. 确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j]表示有i个0，j个1，的背包，装满后的最大价值（每个字符串的价值为1，装满时最大字符串个数就等于最大价值）
2. 确定递推公式：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - x_0][j - y_1] + 1);不换当前字符串的价值和换上当前字符串的价值中取较大。
3. dp数组如何初始化：容量为0，价值为0。dp[0]=0
4. 确定遍历顺序：从大到小遍历
5. 打印dp数组。

class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (auto& str : strs) {int x_0 = 0;int y_1 = 0;for (auto& c : str) {if (c == '0')x_0++;elsey_1++;}for (int i = m; i >= x_0; i--) {for (int j = n; j >= y_1; j--) {dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - x_0][j - y_1] + 1);}}}return dp[m][n];}
};

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