洛谷B3643 - 图的存储

题目描述

给定一个 $n$ 个顶点 $m$ 条边的无向图。请以邻接矩阵和邻接表的形式输出这一张图。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$，表示图的顶点数和边数。

第二行开始，往后 $m$ 行，每行输入两个以空格隔开的正整数 $u,v$，表示 $u,v$ 顶点之间有一条边直接相连。

输出格式

首先输出 $n$ 行 $n$ 列的矩阵，以空格隔开每一行之间的数表示邻接矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的数为 $1$ 则表示顶点 $i,j$ 之间有一条边直接相连；若为 $0$ 则表示没有直接相连的边。

再往后输出 $n$ 行。第 $i$ 行首先先输出一个整数 $d_i$，表示这个顶点的度数，再按照从小到大的顺序，依次输出与顶点 $i$ 直接相连的所有顶点。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2
2 3
3 5
1 3
3 4

样例输出 #1

0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
2 2 3
2 1 3
4 1 2 4 5
1 3
1 3

提示

样例的图如图所示：

数据保证，对于所有数据，$1\le n\le 1000$，$1\le m\le 10^5$，且图无重边无自环。

---

拿到这题，我本来想快刀斩乱麻直接套模板做，结果老老实实打了很久图的邻接矩阵存储和邻接表存储，最后过了样例但是全$WA$，给我气晕了。各种抠细节之后，也只对了三个点，麻了。
（洛谷的$B$题库不给看样例，标程也不给看代码的，因为要卖课……）

知识点链接：图的存储与基本操作

总之先放出这段代码吧，希望有缘人看到能指点一下我。

$2024/06/013:50:49$更新：三点半的时候灵机一动想到了怎么改代码，已经AC。错误代码放在这里警示后人，更正的满分代码放在文末。

以下是30pts的代码：

//30pts(WA)
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;#define MaxVertexNum 1007
#define MaxMGSize 500007
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;/*
typedef struct {VertexType Vex[MaxVertexNum];EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
}MGraph;
*/typedef struct ArcNode {int adjvex;struct ArcNode* nextarc;
}ArcNode,* ArcList;
typedef struct VNode {VertexType data;ArcNode* firstarc;
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {AdjList vertices;
}ALGraph;int vexnum, arcnum;
int MGraph[MaxMGSize] = { 0 };inline void Init(ALGraph &G) {
//	memset(MGraph, 0, sizeof(MGraph));for (int i = 1; i <= vexnum; ++i) {ArcList h = (ArcList)malloc(sizeof(ArcList));h->adjvex = 0;h->nextarc = NULL;G.vertices[i].data = 0;G.vertices[i].firstarc = h;}return;
}inline int Get_K(int i, int j) {if (i < j)swap(i, j);return i * (i - 1) / 2 + j - 1;//对称矩阵压缩存储（下三角）
}inline void MG_Insert(int i, int j) {if (i < j)swap(i, j);MGraph[Get_K(i, j)] = 1;return;
}inline void MG_Print() {for (int i = 1; i <= vexnum; ++i) {for (int j = 1; j <= vexnum; ++j) {printf("%d", MGraph[Get_K(i, j)]);if (j != vexnum)printf(" ");}printf("\n");}return;
}inline void AG_Insert(ALGraph& G, int i, int j) {ArcNode* p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex = j;p->nextarc = NULL;G.vertices[i].data++;ArcNode* head = G.vertices[i].firstarc;ArcNode* tail = G.vertices[i].firstarc->nextarc;if (tail == NULL) {G.vertices[i].firstarc->nextarc = p;}else {while (tail != NULL) {if (tail->adjvex > p->adjvex) {p->nextarc = tail;head->nextarc = p;break;}else {head = head->nextarc;tail = tail->nextarc;continue;}}if (tail == NULL)head->nextarc = p;}ArcNode* q = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));q->adjvex = i;q->nextarc = NULL;G.vertices[j].data++;head = G.vertices[j].firstarc;tail = G.vertices[j].firstarc->nextarc;if (tail == NULL) {G.vertices[j].firstarc->nextarc = q;}else {while (tail != NULL) {if (tail->adjvex > q->adjvex) {q->nextarc = tail;head->nextarc = q;break;}else {head = head->nextarc;tail = tail->nextarc;continue;}}if (tail == NULL)head->nextarc = q;}return;
}inline void AG_Print(ALGraph& G) {for (int i = 1; i <= vexnum; ++i) {if (!G.vertices[i].data) {printf("0\n");continue;}printf("%d ", G.vertices[i].data);ArcList Arc = G.vertices[i].firstarc->nextarc;while (Arc != NULL) {printf("%d", Arc->adjvex);Arc = Arc->nextarc;if (Arc != NULL)printf(" ");}printf("\n");}return;
}int main() {ALGraph Ag;int i, j;scanf("%d %d", &vexnum, &arcnum);Init(Ag);for (int k = 1; k <= arcnum; ++k) {scanf("%d %d", &i, &j);MG_Insert(i, j);AG_Insert(Ag, i, j);}MG_Print();AG_Print(Ag);return 0;
}

反复修改调试后都没能解决这题，甚至我自己造了几个数据，还是不行，明明输出看起来没有任何问题，也许是$scanf$和$printf$的问题吧，以前打$OI$的时候也经常遇到各种玄学问题。（其实结构体定义里就出了问题
总之之后我就急了，直接花不到十分钟打了个暴力程序，然后$AC$。思路很简单，用bool类型存邻接矩阵，输出的时候直接遍历就完事了。输出邻接表时多遍历一次统计信息即可。
男人，哈哈哈，什么罐头我说，曼巴出去。
以下是100pts的代码：

//AC
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n, m;
bool g[1001][1001];int main() {memset(g, false, sizeof(g));cin >> n >> m;int u, v;for (int i = 1; i <= m; ++i) {cin >> u >> v;g[u][v] = true, g[v][u] = true;}for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {if (g[i][j])cout << "1";else cout << "0";if (j != n)cout << " ";}cout << endl;}for (int i = 1; i <= n; ++i) {int ans = 0;for (int j = 1; j <= n; ++j)if (g[i][j])ans++;if (!ans)cout << ans;else {cout << ans << " ";for (int j = 1; j <= n; ++j)if (g[i][j])cout << j << " ";}cout << endl;}return 0;
}

但是！！

我凌晨写日记复盘今天的时候，突然想到了这题要怎么改。首先把所有的$scanf$和$printf$换回了$cin$和$cout$的输入输出流，然后再通读了一下代码，发现一个致命错误——

typedef struct VNode {VertexType data;//问题行ArcNode* firstarc;
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];

我怎么也没想到是结构体里面出了问题，本题中我使用了顶点结点的$data$域记录每个顶点的度，但是偷懒直接用了自己之前写的模板，导致$data$的数据类型实际上是$char$，而非$int$，属实是低级错误了。所以能过三个点真的是运气好吧。（警钟撅烂
改完代码后再对代码整体进行了一点优化，提交，一遍$AC$，完美。
以下是100pts的代码：（无需开启$O2$加速）

//AC 100pts
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;#define MaxVertexNum 1007
#define MaxMGSize 500007/*
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
typedef struct {VertexType Vex[MaxVertexNum];EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
}MGraph;
*/typedef struct ArcNode {int adjvex;struct ArcNode* nextarc;
}ArcNode,* ArcList;
typedef struct VNode {int data;//已更正data的数据类型ArcNode* firstarc;
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {AdjList vertices;
}ALGraph;int vexnum, arcnum;
int MGraph[MaxMGSize] = { 0 };inline void Init(ALGraph &G) {
//	memset(MGraph, 0, sizeof(MGraph));for (int i = 1; i <= vexnum; ++i) {ArcList h = (ArcList)malloc(sizeof(ArcList));h->adjvex = 0;h->nextarc = NULL;G.vertices[i].data = 0;G.vertices[i].firstarc = h;}return;
}inline int Get_K(int i, int j) {if (i < j)swap(i, j);return i * (i - 1) / 2 + j - 1;//对称矩阵压缩存储（下三角）
}inline void MG_Insert(int i, int j) {if (i < j)swap(i, j);MGraph[Get_K(i, j)] = 1;return;
}inline void MG_Print() {for (int i = 1; i <= vexnum; ++i) {for (int j = 1; j <= vexnum; ++j) {cout << MGraph[Get_K(i, j)];if (j != vexnum)cout << " ";}cout << endl;}return;
}inline void AG_Insert(ALGraph& G, int i, int j) {//简化了邻接表的插入函数ArcNode* p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex = j;p->nextarc = NULL;G.vertices[i].data++;ArcNode* head = G.vertices[i].firstarc;ArcNode* tail = G.vertices[i].firstarc->nextarc;if (tail == NULL) {G.vertices[i].firstarc->nextarc = p;}else {while (tail != NULL) {if (tail->adjvex > p->adjvex) {p->nextarc = tail;head->nextarc = p;break;}else {head = head->nextarc;tail = tail->nextarc;continue;}}if (tail == NULL)head->nextarc = p;}return;
}inline void AG_Print(ALGraph& G) {//改用了更简洁的cin，cout流for (int i = 1; i <= vexnum; ++i) {if (!G.vertices[i].data) {cout << "0" << endl;continue;}cout << G.vertices[i].data << " ";ArcNode* Arc = G.vertices[i].firstarc->nextarc;while (Arc != NULL) {cout << Arc->adjvex;Arc = Arc->nextarc;if (Arc != NULL)cout << " ";}cout << endl;}return;
}int main() {ALGraph Ag;int i, j;cin >> vexnum >> arcnum;Init(Ag);for (int k = 1; k <= arcnum; ++k) {cin >> i >> j;MG_Insert(i, j);AG_Insert(Ag, i, j);AG_Insert(Ag, j, i);}MG_Print();AG_Print(Ag);return 0;
}

但！是！ 我还是不能接受暴力碾压标程，虽说直接开$bool$也不能算完全暴力吧……

完整代码也可参看我的Github：标准模板写法传送门，暴力写法传送门

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令人感叹，暴力代码$AC$，标准模板代码 WA也$AC$但是更慢 ，这就是$OI$的魅力啊！（大嘘
以上。