每日一题Reverse Card (Easy Version)

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题名:

Reverse Card (Easy Version)

题意:

给定 n n n m m m,存在 1 < = a < = n 1<=a<=n 1<=a<=n 1 < = b < = m 1<=b<=m 1<=b<=m,使得 a + b a+b a+b b ⋅ g c d ( a , b ) b⋅gcd(a,b) bgcd(a,b)的倍数。输出存在多少对 a a a b b b

题解:

因为 g c d ( a , b ) gcd(a,b) gcd(a,b)给正整数,所以 b ⋅ g c d ( a , b ) b⋅gcd(a,b) bgcd(a,b) b b b的整数倍,所以要想 a + b a+b a+b b ⋅ g c d ( a , b ) b⋅gcd(a,b) bgcd(a,b)的整数倍,则 a a a b b b的整数倍, g c d ( a , b ) = b gcd(a,b)=b gcd(a,b)=b,所以只需要满足 a + b = b ∗ b a+b=b*b a+b=bb,因此遍历 b b b,则对于每个 b b b,存在 ( n + b ) / ( b ∗ b ) (n+b)/(b*b) n+b/bb a a a可以与其匹配。

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>#define int long longusing namespace std;const int N=2e5+10;
int a[N];void solve(){int n,m;int ans=0;cin>>n>>m;for(int b=2;b<=m;b++) ans+=(n+b)/(b*b);cout<<ans+n<<endl;	
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

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