代码随想录算法训练营第三十九天| 62.不同路径 63. 不同路径 II

62.不同路径     题目链接

解题方法

1.确定dp[i][j]及下标的含义:dp[i][j]表示到达目的地的路径数,i表示行,j表示列

2.确定递推公式dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3.初始化:第一行和第一列

4.确定遍历顺序:从上往下和从左向右遍历

5.举例推导dp数组

Code

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));for(int i=0;i<m;i++)dp[i][0]=1;for(int j=0;j<n;j++)dp[0][j]=1;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};

复杂度

时间复杂度:

O(m*n)

空间复杂度:

O(m*n)

63. 不同路径 II   题目链接

解题方法

1.确定dp数组及下标含义:

dp[i][j]表示有dp[i][j]条不同路径

2.确定递推公式:

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3.dp数组初始化:当行或列不能遇到障碍

4.确定遍历顺序:从左往右遍历,从上往下遍历

5.举例推导dp数组

Code

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m=obstacleGrid.size();int n=obstacleGrid[0].size();if(obstacleGrid[m-1][n-1]==1||obstacleGrid[0][0]==1){return 0;}vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++)dp[i][0]=1;for(int j=0;j<n&&obstacleGrid[0][j]==0;j++)dp[0][j]=1;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){if(obstacleGrid[i][j]==1)continue;dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};

复杂度

时间复杂度:

O(m*n)

空间复杂度:

O(m*n)

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