🎯要点
- 🎯状态估计和控制：🖊线性卡尔曼滤波弹簧-质量-阻尼器系统状态估计：定义数学差分方程模型、从贝叶斯定律导出卡尔曼滤波器算法 | 🖊扩展卡尔曼滤波非线性角度测量追踪阻尼振动器运动：定义非线性模型、数值计算雅可比行列式 | 🖊无迹卡尔曼滤波弹簧-质量-阻尼器系统状态和参数估计：定义非线性数学模型，计算加权矩阵 | 🖊物体随机移动距离估计：定义动态数学模型，模型噪声协方差矩阵。🎯自适应控制：🖊振荡器的频率识别调整系统频率 | 🖊使用模型参考自适应控制，调控未知负载电机转子，生成方波模拟转子 | 🖊增益调度船舶转向控制：编辑船头动态方程空间状态形式 | 🖊推进器控制航天器的方向：使用参数估计惯性并其输入控制系统 | 🖊基于李亚普诺夫控制的直接自适应。🎯模糊逻辑：🖊模糊控制器：构建模糊推理机 | 🖊雨刮模糊控制器：降雨量选择雨刷速度和间隔 | 🖊离散供暖、通风和空调模糊控制器：根据气温打开供暖系统和空调 | 🖊可调供暖、通风和空调模糊控制器。
- 🎯卷积神经：🖊几何图形分类识别：生成椭圆和圆形，训练测试算法 | 🖊分类电影预测观众影片选择：创建评级的电影和观众数据库 | 🖊空气涡轮机中的调节器和传感器故障线性模型：创建算法深度学习神经网络，模拟故障检测 | 🖊发电厂基载电力聚变器等离子体不稳定检测：创建动态模型 | 🖊旋转舞蹈分类：使用蓝牙惯性测量单元测量数据，欧拉方程建立矩阵，绘制结果图，四元数显示，深度学习分类识别 | 🖊完形填空：模式识别，句型生成，句子和数字映射，使用长短期记忆识别句子 | 🖊地形导航模型：编辑三维飞行运动方程，绘制飞行器轨迹图，生成地形模型，建立深度学习相机模型，训练地形图像 | 🖊最高投资回报预测：创建股票模型，使用长短期记忆层学习时间序列数据，绘制预测趋势图 | 🖊图像分类：使用AlexNet 网络 | 🖊近地轨道测量：使用开普勒传播生成随机轨道，平面坐标到三维坐标的变换矩阵，计算轨道的偏心率和半长轴。
🍇MATLAB机器人轨迹规划
运动规划的典型层次结构如下：
- 任务规划：设计一组高级目标，例如“去捡起你面前的物体”。
- 路径规划：生成从起点到目标点的可行路径。路径通常由一组连接的航路点组成。
- 轨迹规划：生成一个时间表，说明如何遵循给定位置、速度和加速度等约束的路径。
- 轨迹跟踪：一旦规划了整个轨迹，就需要有一个控制系统能够以足够准确的方式执行轨迹。
在此，我们将假设任务规划器中的一组路径点已经可用，并且我们希望生成一条轨迹，以便机械臂随着时间的推移遵循这些路径点。 我们将研究构建和执行轨迹的各种方法，并探索一些常见的设计权衡。
您首先要做的设计选择之一是是否要生成关节空间或任务空间轨迹。其主要区别在于，任务空间轨迹往往比关节空间轨迹看起来更“自然”，因为末端执行器相对于环境平滑移动，即使关节不是这样。 最大的缺点是，遵循任务空间轨迹比关节空间轨迹更频繁地求解逆运动学 (IK)，这意味着需要更多的计算，尤其是当您的 IK 求解器基于优化时。
无论您选择任务空间还是关节空间轨迹，都有多种方法可以创建随时间插值姿势（或关节配置）的轨迹。我们现在将讨论一些最流行的方法。
梯形速度轨迹是恒定加速度、零加速度和恒定减速度的分段轨迹。 这会产生梯形速度分布，以及“抛物线混合的线性段”(LSPB) 或 s 曲线位置分布。
这种参数化使得它们相对容易根据位置、速度和加速度限制等要求来实施、调整和验证。借助 Robotics System Toolbox，您可以使用 MATLAB 中的 trapveltraj 函数：
计算二维平面运动的梯形速度轨迹示例：
将 trapveltraj 函数与一组给定的 2-D xy 路点结合使用。
wpts = [0 45 15 90 45; 90 45 -45 15 90];
计算给定数量的样本 (501) 的轨迹。 该函数输出轨迹位置 (q)、速度 (qd)、加速度 (qdd)、时间向量 (tvec) 以及使用梯形速度实现航路点的多项式的多项式系数 (pp)
[q,qd,qdd,tvec,pp] = trapveltraj(wpts,501);
绘制 x 和 y 位置的轨迹以及每个路点之间的梯形速度剖面。
subplot(2,1,1)
plot(tvec, q)
xlabel('t')
ylabel('Positions')
legend('X','Y')
subplot(2,1,2)
plot(tvec, qd)
xlabel('t')
ylabel('Velocities')
legend('X','Y')
您还可以验证二维平面中的实际位置。将 q 向量和路径点的单独行绘制为 x 和 y 位置。
figure
plot(q(1,:),q(2,:),'-b',wpts(1,:),wpts(2,:),'or')
或 Simulink 中的 Trapezoidal Velocity Profile Trajectory 模块。
您可以使用不同阶的多项式在两个航路点之间进行插值。实践中最常用的命令是：
- 三次（三阶）- 需要 4 个边界条件：两端的位置和速度
- 五次（五阶）— 需要 6 个边界条件：两端的位置、速度和加速度
借助 Robotics System Toolbox，您可以使用 MATLAB 中的cubicpolytraj 和 quinticpolytraj 函数，
计算二维平面运动的立方轨迹示例：
将cubicpolytraj 函数与给定的一组二维xy 路点结合使用。还给出了航路点的时间点。
wpts = [1 4 4 3 -2 0; 0 1 2 4 3 1];
tpts = 0:5;
指定对轨迹进行采样的时间向量。以比指定时间点更小的间隔进行采样。
tvec = 0:0.01:5;
计算三次轨迹。该函数输出轨迹位置 (q)、速度 (qd)、加速度 (qdd) 和三次多项式的多项式系数 (pp)。
[q, qd, qdd, pp] = cubicpolytraj(wpts, tpts, tvec);
绘制 x 和 y 位置的立方轨迹。将轨迹与每个航路点进行比较。 得到
plot(tvec, q)
hold all
plot(tpts, wpts, 'x')
xlabel('t')
ylabel('Positions')
legend('X-positions','Y-positions')
hold off
您还可以验证二维平面中的实际位置。将 q 向量和路径点的单独行绘制为 x 和 y 位置。
figure
plot(q(1,:),q(2,:),'-b',wpts(1,:),wpts(2,:),'or')
xlabel('X')
ylabel('Y')
或 Simulink 中的多项式轨迹模块。
