网络基础（day2）

一、进制转换

在计算机底层通信，以及数据处理都是采用二进制，也就是1和0传递信息，因此进制转换是非常重要的知识点。

十进制（DEC）	【逢十进一】案例： $123_{10}$ 按权展开权：10的N次幂
	1 $\times$ $10^{2}$ +2 $\times$ $10^{1}$ +3 $\times$ $10^{0}$ =123
二进制（BIN）	【逢二进一】案例：1011B $1011_{2}$ 权：2的N次幂
	1 $\times$ $2^{3}$ +0 $\times$ $2^{2}$ +1 $\times$ $2^{1}$ +1 $\times$ $2^{0}$ =11
十六进制（HEX）	【逢十六进一】适合做存储权：16的N次幂
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10H=16D 案例： $109E_{16}$
	1 $\times$ $16^{3}$ +0 $\times$ $16^{2}$ +9 $\times$ $16^{1}$ +14 $\times$ $16^{0}$ =4096+144+14=4254D
八进制（OCT）	【逢八进一】案例： $432_{8}$ 权：8的N次幂
	4 $\times$ $8^{2}$ +3 $\times$ $8^{1}$ +2 $\times$ $8^{0}$ =282
【进制之间的相互转换】
任意进制数转换成十进制数：按权展开求和！
十进制转换为其他进制：除基取余逆排法，使用该十进制，除以基数，依次反复进行，直到商为0（商为整数）
八进制转换成十进制	127O=1 $\times$ $8^{2}$ +2 $\times$ $8^{1}$ +7 $\times$ $8^{0}$ =87

二进制和十六进制的转换要很熟悉哦！以下表格空白部分都是0！

$2^{8}$ =256	$2^{7}$ =128	$2^{6}$ =64	$2^{5}$ =32	$2^{4}$ =16	$2^{3}$ =8	$2^{2}$ =4	$2^{1}$ =2	$2^{0}$ =1
1	0	0	0	0	0	0	0	1
2							1
4						1
8					1
16				1
32			1
64		1
128	1
192	1	1
224	1	1	1
240	1	1	1	1
248	1	1	1	1	1
252	1	1	1	1	1	1
254	1	1	1	1	1	1	1
255	1	1	1	1	1	1	1	1

【B】二进制转十六进制【H】

【8 4 2 1】法

从低位（右侧）起，每四位数分成一组，最高位不够四位补零，然后顺序写出对应的十六进制数。

【十六进制的数】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F (一共15个)

例： 1101 1011 B =DB H

13 11

十六进制转二进制，牢记【8 4 2 1】，逆向推一下就可以算出！

例： A B C H =1010 1011 1100 B

1010 1011 1100

【B】二进制转八进制【O】

【4 2 1】法

从低位（右侧）起，每三位数分为一组，最高位不够三位补零，然后顺序写出对应的八进制数。

例： 101 010 111 100 B = 5274 O

5 2 7 4

八进制转二进制，牢记【4 2 1】，逆向退一下就可以！

例： 2 3 2 O = 10011010 B

010 011 010

平时要验证自己做的是否正确，可以打开计算机的程序员模式，可以用快捷键打开：

【win+R 】 ——>【cmd】——>【calc】

二、逻辑代数

逻辑与

当一个事情的几个条件全具备，这个条件才允许发生！【1真、0假】

逻辑与运算的短路运算：一旦条件为假，后面短路

输入A	输入B	输出
0（假）	0（假）	0
0（假）	1（真）	0
1（真）	0（假）	0
1（真）	1（真）	1

逻辑或

（非运算）

当一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足，则事情会发生。

逻辑或运算的短路运算：一旦前面条件为真，后面短路

输入A	输入B	输出
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

逻辑非

(反运算)

一件事情的发生是以其相反的条件为依据的。

输入	输出
0	1
1	0

多位二进制数按位取反

三、ip地址和子网掩码

IP地址：基于网络层的一个非常重要的协议地址，目的是实现高层设备之间的点到点通信。

IP地址在计算机中存储是点分二进制，为了方便显示表示的方法是点分十进制！

1、 IP地址的分类

IP地址
网络位【NETWORK】	主机位【HOST】
是标识一片网络的	标识一位主机的

	IP地址范围
A类 8位	0.0.0.0 ——127.255.255.255
B类 16位	128.0.0.0 ——191.255.255.255
C类 24位	192.0.0.0——223.255.255.255

网址一共分为五类，但是D类【组播地址】和E类【科研等】我们用不到，一般就用ABC这三大类！中国大陆IPV4地址总数为74391296个，合计4A+111B+31C !

2、子网掩码

默认各类地址的子网掩码
A类网址	255.0.0.0	8
B类网址	255.255.0.0	16
C类网址	255.255.255.0	24

如果我们设置了32位全一的子网掩码

就代表我们和谁都不在同一个网络，是一个只有自己的网络

3、网络号

IP地址和对应的子网掩码做与运算会得到网络号！

如何确定两个IP地址是否在同一个网络？（唯一的判定标准）

拿两个IP地址分别与指定的子网掩码做与运算，结果一模一样，即默认在同一网络！

通常在标准的写法里面，写一个IP地址，再写一个子网掩码！

而在Linux里面，一般都会写简便写法！

例如我在Ubuntu中查看的IP地址：192.168.91.129/24

它表示的是24位的子网掩码，和255.255.255.0是一个意思！

4、划分子网【VLSM】可变长子网掩码(向后（右）借位，借一！)

5、构建超网【CIDR】无类域间路由（向前（左）借位，借零！）

四、有效IP地址和公有地址和私有地址

1、有效IP地址

IP地址点分十进制最后一位不能为0 192.168.1.0 网络号（网段地址）
IP地址点分十进制最后一位不能为255 192.168.1.255 定向广播
A类地址0.0.0.0 - 0.255.255.255 预留使用，不能使用
0.0.0.0代表不确定的地址
B类地址都可使用
C类地址都可以使用

127.0.0.1--->本地回环地址（用于测试网络设备和软件的连接）

2、公有地址和私有地址

私有地址范围
A类的私有地址	10.0.0.0--10.255.255.255
B类的私有地址	172.16.0.0--172.31.255.255
C类的私有地址	192.168.0.0--192.168.255.255

公网地址不能重复使用，私网地址可以重复使用！

3、反掩码

255.0.0.0	0.255.255.255
255.255.0.0	0.0.255.255
255.255.255.0	0.0.0.255
255.255.255.255	0.0.0.0

4、特殊地址

127.0.0.0--127.255.255.255 （用于网络、回环、软件之间的连接关系）不可以指派给主机！

0.0.0.0 不确定的地址

255.255.255.255 全网广播

练习题

一、IP地址172.35.22.77 【考察VLSM】

①：其默认的子网掩码是多少？在默认的子网划分范围之内，能否直接和172.34.29.76通信？

由IP地址172.35.22.77可以看出，默认子网掩码是B类，即 255.255.0.0

【B类默认子网掩码】 255.255.0.0   ~~11111111.~~11111111.~~00000000~~.~~00000000~~

【IP地址】 172.35.22.77 ~~10101100.~~00100011~~.00010110~~.~~01001101~~

【与运算得出网络号为】172.35.0.0   11111111.00100011.00000000.00000000

【B类默认子网掩码】 255.255.0.0   ~~11111111.~~11111111.~~00000000~~.~~00000000~~

【IP地址】 172.34.29.76 ~~10101100.~~00100010~~.00010110~~.~~01001101~~

【与运算得出网络号为】172.34.0.0 11111111.00100010.00000000.00000000

由于得出来得网络号不一样，所以不能直接通信！（这个后面的操做就是一个原理，一般直接看就能得出结果！）

【IP地址】和【对应的子网掩码】做【与运算】会得到【网络号】！

如何确定两个IP地址是否在同一个网络？（唯一的判定标准）

拿两个IP地址分别与指定的子网掩码做与运算，得出的网络号结果一模一样，

即默认在同一网络！可以直接进行通信

②：规定其子网掩码为255.255.248.0   请写出其IP地址（172.35.22.77）的子网的网络号（网段），并判断是否可以和172.35.30.88进行通信，并写出此局域网中最多允许有多少台主机？

我们得把规定的子网掩码给它转换为二进制形式！

【规定得子网掩码】 11111111.11111111.11111000.00000000 【前缀为21】

网络号=规定的子网掩码和IP地址进行与运算！



【IP地址】172.35.22.77

【规定的子网掩码】 ~~11111111.11111111.~~11111000.00000000

【IP地址转换为二进制】 ~~10101100.00100011.~~00010110.01001101

【网络号的点分二进制】 11111111.11111111.00010000.00000000

【网络号的点分十进制】 172.35.16.0/21

【172.35.22.77】IP地址的子网的网络号为 172.35.16.0/21

【IP地址】172.35.30.88

【规定的子网掩码】 ~~11111111.11111111.~~11111000.00000000

【IP地址转换为二进制】 ~~10101100.00100011.~~00011110.01001101

【网络号的点分二进制】 11111111.11111111.00011000.00000000

【网络号的点分十进制】 172.35.24.0/21

【172.35.30.88】IP地址的子网的网络号为 172.35.24.0/21

由于所得网络号不一样，所以【IP地址】172.35.22.77 不能和【IP地址】172.35.30.88通信！只能走路由！

局域网中最多允许有多少台主机？（看主机位）

【规定的子网掩码】 11111111.11111111.11111000.00000000

网络位 主机位

一共有11个主机位，故最多允许有为 $2^{11}$ -2=2046台主机！网段号不能用，广播地址不能用！

③：在不同的局域网中，此IP地址（172.35.22.77）能否可以重复使用？

这是一个B类的公网地址。公网地址不能重复使用。【公网地址已经被注册了】

④：在测试自己主机的网络时，本地回环的IP地址是多少？

127.0.0.1 本地回环地址（代表本机）【这个是固定的】

二、已知的地址198.14.35.7/20是已经实现聚合链路CIDR地址集合的一个地址，请写出这个聚合网络中的子网掩码（点分十进制），最小可分配地址，最大可分配地址，可分配的地址总数量。最后判断是否和198.14.43.230/20直接通信。【考查CIDR】

地址198.14.35.7/20，本身是个C类地址，默认24位子网掩码，往前借位了！（借零！）

【默认的子网掩码是】 11111111.11111111.11111111.00000000 255.255.255.0

【聚合网络子网掩码】 11111111.11111111.11110000.00000000 255.255.240.0

聚合网络的子网掩码为255.255.240.0

CIDR 聚合链路（向前借位，借零），故，向前移的四位都变为了零。

这个聚合网络中的子网掩码（点分十进制）为：255.255.240.0

【聚合网络子网掩码】   ~~11111111.11111111~~.1111/0000.~~00000000~~

【地址198.14.35.7】 ~~11000110.00001110~~.0010/0011.~~00000111~~

【网络号点分二进制】 11111111.11111111.0010/0000.00000000

【网络号点分十进制】 198.14.32.0/20

和【地址198.14.35.7】同一网段的地址 11000110.00001110.0010/0011.00000111

【最小可分配地址】   11000110.00001110.0010/0000.00000000

198 . 14 .    32     . 0

【后面全零不能用，所以最小可分配地址198.14.32.1】

【最大可分配地址】 11000110.00001110.0010/1111.11111111

  198 . 14 . 47     . 255

【主机位全一也不能用，所以最大可分配地址198.14.47.254】

【可分配的地址总数量】： $2^{12}$ -2=4096-2=4094【看主机位，主机位一共12位】

【聚合网络子网掩码】   11111111.11111111.1111/0000.00000000

【可用IP地址范围：198.14.32.1——198.14.47.254】

所以198.14.43.230/20 可以直接通信，因为在【198.14.32.1——198.14.47.254】范围内！